Variation d'une fonction trinôme

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Sommaire. Une fonction trinôme est définie sur R et a une expression de la forme f\left(x\right)=ax^2+bx+c. On sait déterminer ses variations sur \mathbb{R}. On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=-2x^2+4x-1.

Comment déterminer la variation d'une fonction ?

Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Comment étudier les variations d'une fonction polynôme ?

On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f(x) = ax2 +bx+c (a,b et c réels avec a = 0).
. Remarque : Par abus de langage, l'expression ax2 +bx+c est aussi appelée trinôme du second degré.

Comment calculer fonction trinôme ?

La position de la parabole d'équation par rapport à l'axe (Ox) correspond au signe du trinôme : si la parabole est au dessus de l'axe (Ox), le trinôme est positif ; si la parabole est en dessous de l'axe (Ox), le trinôme est négatif.
. Cas où a > 0 , parabole tournée vers le haut.

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