Probabilités et Statistiques, polycopié de L3 - Département de


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PDF PROBABILITES ET STATISTIQUES

PDF Cours de probabilites et statistiques´

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Web´el´ements de la tribu A. On rappelle dans la suite un certain nombre de notions et de propri´et´es

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WebCe document est un cours de probabilités et statistiques pour les étudiants de licence et de

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WebElles sont choisies de maniµere arbitraire par le mod¶elisateur et il faut les manipuler avec soin. 1.2

  • Comment calculer la probabilité de ne pas se tromper ?

    et donc le test de niveau α = 5% rejettera H0 si la valeur observ ́ee de Sn est sup ́erieure ou ́egale `a 5 et le test de niveau α = 2% rejettera H0 si la valeur observ ́ee de Sn est sup ́erieure ou ́egale `a 6. A chaque valeur p0 > 2%, on peut associer la probabilit ́e de ne pas se tromper en acceptant l’hypoth`ese H0, c’est-`a-dire Pp0(R).

  • Comment calculer la probabilité d’avoir choisi la population ?

    Calculer la probabilit ́e d’avoir choisi la population E1 sachant que les deux individus tir ́es sont de grande taille. ◮ Exemple 83. Reprenons l’exemple 80 et calculons les lois conditionnelles de X relatives `a la variable al ́eatoire S qui donne la somme des deux nombres obtenus au cours des lancers.

  • Comment calculer la probabilit¶E uniforme sur l’exp¶erience al¶eatoire ?

    Et quand on a la probabilit¶e uniforme pour chacune de ces petites exp¶eriences al¶eatoires, on a encore la probabilit¶e uniforme sur l’exp¶erience al¶eatoire totale. Proposition 14Soit› =E£F ouµ E est de cardinal n et F de cardinal p.

  • Quelle est la probabilité d'avoir obtenu au moins n fois pile ?

    n, sur l’intervalle [1, 50], la probabilit ́e rn d’avoir obtenu au moins n fois pile au cours des 2n premiers tirages. ce qui signifie que les ́ev ́enements {X = x} et {Y = y} sont ind ́ependants. Exemple 61. Il est clair que dans l’exemple du lancer de deux d ́es, les chiffres donn ́es par les deux d ́es sont des v.a. ind ́ependantes.

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