Variations d'une fonction
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Un tableau de variations résume les variations d'une fonction en faisant apparaître les intervalles où elle est monotone. Méthode : Déterminer graphiquement les ...
Comment déterminer la variation d'une fonction ?
Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.
Quels sont les variations d'une fonction ?
La variation d'une fonction est exprimée en termes de croissance, de décroissance et de constance.
. On parle de croissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de ce?lle-ci ne diminue pas?.
. On parle de croissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de ce?lle-ci ne diminue pas?.
Comment étudier les variations d'une fonction dérivée ?
Si une fonction "f" est dériable sur un intervalle I alors: Si sa dérivée est positive sur cet intervalle alors la fonction y est croissante.
. Si sa dérivée est négative sur cet intervalle alors la focnction y est décroissante.
. Si sa dérivée est nulle sur cet intervalle alors la fonction y est constante.
. Si sa dérivée est négative sur cet intervalle alors la focnction y est décroissante.
. Si sa dérivée est nulle sur cet intervalle alors la fonction y est constante.
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VARIATIONS DUNE FONCTION - maths et tiques
On dit que la fonction f est croissante sur l'intervalle [0 ; 2,5] et décroissante Méthode : Déterminer graphiquement les variations d'une fonction et dresser un |
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Tableau de variation :
3) Etude d'une fonction et tracé de la courbe représentative et des tangentes : a) Exemple : Etudier les variations de la fonction f définie sur [ 0 ; 3 ] par f(x) = – 1 |
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Lorsque le sens de variations d'une fonction est donné par une phrase ou un tableau de variation, comparer les images de 2 nombres d'un intervalle 1) Sens |
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Variations des fonctions
la fonction est croissante car c'est le coefficient directeur de la tan- gente Et donc si la dérivée est positive sur I, f est bien croissante sur I • x0 |
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En déduire, en justifiant la réponse, le tableau de variation de la fonction f o g sur R Analyse de la tâche et remarques Étudier les variations d'une fonction |
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