Variations d'une fonction hmographique

La dérivée comme outil pour étudier le sens de variation
La dérivée d'une fonction joue un rôle essentiel dans l'étude du sens de variation.
Ainsi: ✅ Si la dérivée est positive, cela signifie que la fonction est croissante dans cet intervalle. ❌ Si la dérivée est négative, cela indique une décroissance.

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Sens de variation d'une fonction homographique La fonction homographique f ( x ) = a x + b c x + d f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} f(x)=cx+dax+b est telle que f ( x ) = ? + ? c x + d f(x) = \alpha + \frac{\beta}{cx + d} f(x)=?+cx+d?.

Comment étudier les variations d'une fonction homographique ?

Pour déterminer le signe d'une fonction homographique, on utilise exactement la même méthode que pour un produit de fonctions affines, sans oublier de calculer et de noter la valeur interdite.
. La méthode est la suivante: Calculer la valeur qui annule a x + b ax+b ax+b.

Comment calculer une fonction homographique ?

Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f(x)=cx+dax+b, avec c?=0 et ad?bc?=0.

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