Variations de fonctions et problèmes

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Comment étudier les variations d'une fonction ?
Une variation croissante est symbolisée par une flèche droite dirigée vers le haut à droite, tandis qu'une variation décroissante est symbolisée par une flèche dirigée en bas à droite.
Le cas d'une fonction constante sur un intervalle est éventuellement noté par une flèche horizontale dirigée vers la droite.
Quelles sont les variations de la fonction ?
La résolution de problèmes impliquant la fonction affine
1Identifier la variable indépendante et la variable dépendante.
2) Trouver la règle.
Trouver le paramètre a.
Trouver le paramètre b.
3) Remplacer la donnée fournie dans la règle.
4) Isoler l'autre variable.
5) Répondre à la question.
Comment résoudre un problème de fonction ?
Pour connaître le signe de f', il suffit simplement de déterminer les valeurs de x pour lesquelles f'(x) s'annule, or on sait construire le tableau de signe d'une fonction de type ax + b. f '(x) = 3x² +6x -9 = 3(x+3)(x-1), x+3 = 0 --> x=-3 et x-1=0 --> x=1.

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Comment trouver la variation des fonctions ?

Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Quels sont les variations d'une fonction ?

La variation d'une fonction est exprimée en termes de croissance, de décroissance et de constance.
. On parle de croissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de ce?lle-ci ne diminue pas?.

Comment utiliser le sens de variation d'une fonction ?

Pour déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle I, on peut comparer les valeurs de f(a) et f(b) où a et b sont deux réels de l'intervalle I vérifiant a<b.

Quand on utilise le tableau de variation ?

Il résume les informations essentielles concernant les variations d'une fonction sur son ensemble de définition: il indique les intervalles sur lesquelles elle est croissante ou décroissante ainsi que l'image des nombres pour lesquels un extremum est atteint (valeur maximale ou minimale).

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