Variations et fonction
Quels sont les variations d'une fonction ?
Une variation croissante est symbolisée par une flèche droite dirigée vers le haut à droite, tandis qu'une variation décroissante est symbolisée par une flèche dirigée en bas à droite.
Le cas d'une fonction constante sur un intervalle est éventuellement noté par une flèche horizontale dirigée vers la droite.Comment étudier les variations d'une fonction f ?
Pour étudier le sens de variation d'une fonction f dérivable sur un intervalle [a ; b], il faut :
1Calculer sa dérivée f '(x).
2) Déterminer le signe de f '(x) sur [a ; b] ; appliquer le théorème suivant : • lorsque la fonction dérivée f ' est positive sur un intervalle I, la fonction f.
3) Dresser le tableau de variation de f.
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VARIATIONS DUNE FONCTION
On dit qu'une fonction croissante conserve l'ordre et qu'une fonction décroissante renverse l'ordre. Exercice : Déterminer les variations d'une fonction. |
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VARIATIONS DES FONCTIONS
ETUDE QUALITATIVE DES FONCTIONS. I. Variations d'une fonction numérique sur un intervalle: 1) Sens de variation : a) Fonction croissante sur un intervalle :. |
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Conclusion : la fonction carré est strictement croissante sur [0 ; +?[. Démonstration des variations de la fonction carré - www.bossetesmaths.com - © Corinne |
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Fonctions 2-variations
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FONCTION INVERSE
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Démonstration des variations de la fonction inverse - Bosse Tes Maths
a < b donc b?a > 0. • a < b < 0 donc ab > 0 (le produit de 2 nombres strictement négatifs est strictement positif). Par quotient de deux nombres |
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Seconde Cours : Sens de variation et fonctions affines
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Nouvelle Calédonie février 2018
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I. Sens de variation dune fonction ; extréma
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FICHE n°6 Etude des variations dune fonction Etude des variations
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Comment déterminer les variations d'une fonction ?
. A l'inverse, si f'(x) est inférieure ou égale à 0, alors f est décroissante sur I.
Comment trouver une fonction à partir d'un tableau de variation ?
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Tableau de variation :
2) Cas d'une fonction dérivable ou monotone sur un intervalle I de IR : a) Observation des fonctions de référence : x ↦ x² Tableau de variation : f est croissante |
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