Vecteur ; Plan orthonormé maths (court)

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Comment déterminer les coordonnées d'un vecteur sur un repère orthonormé ?
Dire que le vecteur a pour coordonnées x et y dans la base orthonormée ( , ) veut dire que .
Pour indiquer les coordonnées du vecteur , on utilise la notation ou .
On considère deux points A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B).
Le vecteur a pour coordonnées (x_B – x_A ; y_B – y_A ).
Comment calculer le vecteur du plan ?
Si sont deux vecteurs non-colinéaires du plan P, le vecteur est normal au plan P si et seulement si est orthogonal aux vecteurs .
Dans un repère orthonormal, tout plan P a une équation de forme ax + by + cz + d = 0 avec a, b et c non-nuls et le vecteur est normal à P.
Comment calculer la norme d'un vecteur dans une base orthonormée ?
La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²). * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide.

Coordonnées d'un vecteur Avec deux vecteurs perpendiculaires de même origine et de même longueur, on peut former ce que l'on appelle un repère orthogonal. Si de plus, les vecteurs et sont de longueur 1 (ou de norme 1), on dit que le repère est orthonormé.

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Comment calculer un vecteur orthonormé ?

La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : ?(x² + y²) ou ?(x² + y² + z²). * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide.

Comment tracer un vecteur dans un repère orthonormé ?

Tracer le représentant du vecteur On trace une fl?he issue du premier point jusqu'au deuxième point.
. On trace une fl?he issue du premier point jusqu'au deuxième point.
. On nomme le représentant du nom du vecteur.

C'est quoi un vecteur du plan ?

Dans un repère du plan, un vecteur peut être défini par ses coordonnées (on dit aussi ses composantes) : son abscisse et son ordonnée sont mesurées par les nombres correspondant au chemin parcouru dans le sens positif ou négatif pour aller, parallèlement aux axes du repère, de son origine à son extrémité.

Comment calculer les vecteurs U et V ?

On considère le vecteur ?u placé en n'importe quel point du plan.
. On place le vecteur ?v à l'extrémité du vecteur ?u.
. Les deux vecteurs forment alors les côtés d'un parallélogramme dont la diagonale partant de l'origine de ?u et arrivant à l'extrémité de ?v est le vecteur somme ?u+?v. ?u+?v=(ux+vx,uy+vy,uz+vz).

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