vecteur colinéaire
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I Colinéarité de deux vecteurs II Équations de droites
Deux vecteurs -→ u et -→ v sont colinéaires s'il existe un réel k non nul tel que -→ v = k-→u Autrement dit deux vecteurs non nuls -→ u et -→ v |
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Première S
• Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement si ils ont la même direction • Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les vecteurs Exemples |
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1 Vecteurs colinéaires applications
Définition Deux vecteurs non nuls sont dits colinéaires lorsqu'ils ont même direction Convention Le vecteur nul (noté #» 0 ) est colinéaire à tout autre |
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Chap 3 Vecteurs Colinéarité
Propriétés : • Deux droites sont parallèles si et seulement si un vecteur directeur de l'une est colinéaire à un vecteur directeur |
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Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires
II) Définition de vecteurs colinéaires Deux vecteurs non nuls ⃗⃗ et ⃗ sont colinéaires si et seulement si il existe un nombre réel tel que ⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗ |
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Première S Cours vecteurs et droites 1 I Colinéarité de deux
Définition 1: Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si l'un est le produit de l'autre par un réel Exemples : Les vecteurs → u ⎝ │ ⎛ ⎠ |
Comment savoir si les vecteurs sont colinéaires ?
Soient u et v , deux vecteurs de coordonnées respectives (xy) et (x′y′).
Le déterminant de u et v est le réel det(u ;v )=xy′−yx′.
Propriété : Deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.
Le déterminant de u (−3 ;9) et v (1 ;−3) est det(u ;v )=(−3)×(−3)−9×1=0.Qu'est-ce que ça veut dire colinéaires ?
Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite. sont parallèles.
Comment démontrer que 2 vecteurs ne sont pas colinéaires ?
Si les coordonnées ne sont pas proportionnelles, alors les vecteurs ne sont pas colinéaires.
Le vecteur nul →0 est colinéaire à tout vecteur.
Car quel que soit un vecteur →u, on peut toujours écrire: →0=0⋅→u. 3 points A, B, C sont alignés ⇔ →AB et →AC sont colinéaires.
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Première S - Colinéarité de deux vecteurs
Le vecteur nul 0 est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : a) ( 2 ; – 3 ) et ( 10 ; – 15 ) sont colinéaires en effet 10 |
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Seconde - Déterminants de deux vecteurs. Vecteurs colinéaires
Le vecteur nul ??? est colinéaire à tous les vecteurs. Exemples : Soit (O ? |
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VECTEURS DE LESPACE
Définition : Un vecteur de l'espace est défini par une direction de Un plan est donc totalement déterminé par un point et deux vecteurs non colinéaires. |
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VECTEURS ET DROITES
ne sont pas colinéaires. II. Equations de droite. 1) Vecteur directeur d'une droite. Définition : D |
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Produit scalaire et vecteurs colinéaires
deux vecteurs colinéaires de sens opposé forment un angle plat égal à ? (cos î. ·1). Premier résultat avec des points alignés on cherche AB. AC avec les points |
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Le produit scalaire
Utiliser la formule du produit scalaire utilisant des coordonnées. 2. Vecteurs colinéaires. Si u et v sont colinéaires de même sens alors u? v |
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Partie 1 : Produit dun vecteur par un réel
Remarque : Le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur du plan. Méthode : Démontrer que des vecteurs sont colinéaires. Vidéo https://youtu.be/FjUbd9Pbhmg. |
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VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE
La droite d passant par et de vecteur directeur T? est l'ensemble des points tels que les vecteurs TTTTTT? et T? sont colinéaires. Propriété : |
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Vecteurs.pdf
Si les vecteurs AB et AC sont colinéaires alors les trois points A B et C distincts sont alignés. Remarque : On résume le théorème précédent en écrivant « les |
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Vecteurs et colinéarité I. Vocabulaire et définitions
vecteur du plan en fonction de deux vecteurs non colinéaires. Choisir une décomposition pertinente dans le cadre de la résolution de problèmes. |
| Première S - Colinéarité de deux vecteurs - Parfenoff org |
| Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires - Parfenoff org |
| Vecteurs et colinéarité I Vocabulaire et définitions - Logamathsfr |
| Première S Cours vecteurs et droites 1 I Colinéarité de deux |
| VECTEURS ET DROITES - maths et tiques |
| LES VECTEURS - maths et tiques |
| Produit scalaire et vecteurs colinéaires - CoursMathsAixfr |
| Chapitre 8 : Vecteurs - lycée Joubert-Maillard |
| Chapitre 10 - Vecteurs (2ème partie) |
| VECTEURS 3 – COLINÉARITÉ - tfontanet |
Comment savoir si deux vecteurs sont colinéaires ?
C'est quoi des vecteurs colinéaires ?
Qu'est-ce que ça veut dire colinéaire ?
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2 Vecteurs, colin´earit´e et ´equations de droites - Maths Langella
– Faire le lien entre coefficient directeur et vecteur directeur – Connaıtre une condition de colinéarité de deux vecteurs (xy − yx = 0), et savoir l'utiliser pour obtenir |
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Géométrie Vectorielle - JavMathch
Définition: Un vecteur non nul est caractérisé par la donnée de trois éléments : Exercice 2 4: Établir que le triangle ABC est isocèle, puis calculer son aire si Ap6 ;4q, Bp12 ;´2q a) coplanaires, car non colin 2 à 2 et par exemple #—c “ #— |
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Algorithmique et programmation en seconde
17 sept 2017 · 6 4 1 Les coordonnées d'un vecteur défini par 2 points 119 cercles de diam`etres AB et AC `a laquelle on enl`eve l'aire en bleu CARACT ´ERISER ALIGNEMENT ET PARALL ´ELISME PAR LA COLIN ´EARIT ´E155 |
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VECTEURS ET REPÉRAGE - maths et tiques
Définitions : - On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, ⃗) où O est un point et ⃗ et ⃗ sont deux vecteurs non colinéaires - Un repère est |
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Analyse vectorielle et intégrales multiples - webusersimj-prgfr
Aire de l'image d'un carré élémentaire par un changement de variable grad(f) : ∇f est un champ de vecteur qui mesure la variation de la fonction f [3] Olivier Colin, Calcul des formes différentielles, polycopié de cours, année 2003-2004 |
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Analyse vectorielle et intégrales multiples - Annuaire IMJ-PRG
Aire de l'image d'un carré élémentaire par un changement de variable La divergence est positive si le champ de vecteur “s'écarte du point” et négative [3 ] Olivier Colin, Calcul des formes différentielles, polycopié de cours, année |
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Autour du théor`eme de Thal`es - Département de Mathématiques d
vecteurs (et, pour la réciproque, c'est plutôt plus simple, sinon il faut préciser la position La démonstration d'Euclide utilise les aires et repose sur ce que j' appelle [CF] Cousin-Fauconnet A , Enseigner la géométrie au coll`ege, A Colin, |
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2 Partie Cinématique: Déplacement, vitesse, accélération
Licence de A Colin de Verdière Introduction Bon il y a aussi la résistance de l' air mais c'est très Déplacement, vitesse et accélération vus comme vecteurs |
