vecteur coplanaire

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Définition Dans l'espace, deux droites peuvent être coplanaires ou non.
Si elles sont coplanaires, alors elles appartiennent à un même plan.
Elles peuvent donc être sécantes (avoir un point d'intersection) ou parallèles (strictement parallèles ou confondues).

Comment montrer que les vecteurs sont coplanaires ?

Pour savoir si →u, →v et →w sont coplanaires:
On cherche si deux vecteurs sont colinéaires parmi les 3.
Pour cela, on regarde si leurs coordonnées sont proportionnelles. - S'il y a 2 vecteurs colinéaires alors les 3 vecteurs sont toujours coplanaires.

Comment savoir si des points sont coplanaires ?

Des points coplanaires sont des points situés dans un même plan.
Deux points ou trois points sont toujours coplanaires.
En effet, deux points sont toujours sur une même droite qui peut être plongée dans un plan.

Comment prouver que 3 vecteurs ne sont pas coplanaires ?

.
2) Les vecteurs u, v et w sont non coplanaires ssi ils forment une base de l'espace, c'est à dire ssi au+bv+cw=0 implique a=b=c=O.
Donc, on peut écrire le système d'équation à trois inconnues orrespondant à au+bv+cw=0.
S'il a une solution non triviale, les vecteurs sont coplanaires, sinon ils ne le sont pas.

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Des vecteurs (au moins au nombre de 3) sont dits coplanaires si leurs représentants appartiennent au même plan. appartienent au même plan ce qui implique le point correspondant à leur origine (O) ainsi que les points correspondant à leurs extêmités ( A, B et C) font partie d'un même plan.

Qu'est-ce qu'un vecteurs coplanaires ?

Définition : Trois vecteurs sont coplanaires s'ils poss?nt des représentants appartenant à un même plan.
. Propriété : Soit , et trois vecteurs non coplanaires.
. Pour tout vecteur , il existe un unique triplet tel que .

Comment savoir si deux vecteurs sont coplanaires ?

On cherche si deux vecteurs sont colinéaires parmi les 3.
. Pour cela, on regarde si leurs coordonnées sont proportionnelles. - S'il y a 2 vecteurs colinéaires alors les 3 vecteurs sont toujours coplanaires. - Sinon on cherche 2 nombres a et b tels que ?w=a?u+b?v.

Qu'est-ce que ça veut dire Coplanaire ?

? coplanaire Se dit de points, de droites situés dans un même plan.

Comment justifier que des vecteurs ne sont pas coplanaires ?

2) Les vecteurs u, v et w sont non coplanaires ssi ils forment une base de l'espace, c'est à dire ssi au+bv+cw=0 implique a=b=c=O.
. Donc, on peut écrire le système d'équation à trois inconnues orrespondant à au+bv+cw=0.
. S'il a une solution non triviale, les vecteurs sont coplanaires, sinon ils ne le sont pas.

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