Vecteurs et valeur de K

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Comment trouver le réel K ?
il existe un réel k tel que x= kx' et y=ky').
Comment trouver la valeur d'un vecteur ?
Comment calculer la norme d'un vecteur ? Nous calculons la norme d'un vecteur grâce à la formule suivante : ‖ v → ‖ = v x 2 + v y 2 , où v → = ( v x v y ) .

Le scalaire l ∈ K est appelé valeur propre associée au vecteur x . Calcul des valeurs propres et vecteurs propres. Si Autres questions

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Comment calculer les valeurs des vecteurs ?

Calculer la norme d'un vecteur du plan ou de l'espace, défini respectivement par les coordonnées (x,y) ou (x, y, z). La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : ?(x² + y²) ou ?(x² + y² + z²).

Comment trouver les vecteurs propres ?

On appelle vecteur propre de tout vecteur , non nul de , vérifiant : f ( x ) = ? x . (Les vecteurs propres sont donc les vecteurs dont la direction est inchangée par l'application ).
. Le scalaire l ? K est appelé valeur propre associée au vecteur .

Comment vérifier qu'une valeur est valeur propre ?

Définition — Un scalaire ? est une valeur propre de u s'il existe un vecteur x non nul tel que u(x) = ?x.
. Les valeurs propres de u sont donc les scalaires ? tels que u – ?Id n'est pas injectif (autrement dit son noyau n'est pas réduit au vecteur nul).

Comment calculer les valeurs propres ?

? est dite valeur propre de la matrice A s'il existe un vecteur non nul X ? n tel que AX = ?X.

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