Calcules de suites 1ère Mathématiques

Comment calculer les suites en mathématiques ?
Comment calculer les suites en mathématiques ? Pour calculer la valeur d'un terme dans une suite, si la suite a une forme explicite, il faut remplacer le rang (ou indice) dans la formule.
Si la suite est définie par récurrence, il faut calculer le deuxième terme, ensuite le troisième terme, etc.
Comment calculer u1 u2 u3 ?
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.
Comment faire pour comprendre les suites ?
Distinguer les deux sur un exemple :
Le plus simple c'est de regarder tout de suite un exemple qui utilise les deux : Quand j'écris U n + 1 U_{n+1} Un+1 = nx U n U_n Un +11 n, tu dois comprendre que n est utilisé comme indice dans les termes en rouge et comme valeur quand il est bleu.
On étudie deux types de suites particulières : les suites arithmétiques (on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre) et les suites géométriques (on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre).

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Comment calculer les suites en mathématiques ?

Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial).
. Cas particulier si U₀ est le terme initial, alors U_n=U₀+nr.
. Toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme.

Comment calculer nombre de terme d'une suite ?

Soit S = u_p + u_p₊₁ + … + u_n une somme de termes consécutifs d'une suite.
. Le nombre de termes de cette somme est n – p + 1.
. Le premier terme de cette somme est u_p.

Comment calculer u1 suite ?

Théorème 1 Le terme de rang n d'une suite arithmétique u de premier terme u1 et de raison r est : un = u1 + (n ? 1)r Si le premier terme est u0 alors le terme de rang n est : un = u0 + nr.
. Exemple : Soit la suite arithmétique de premier terme u1 = 12 et de raison 3.

Comment calculer u50 ?

De plus, u50 = u0 +50r, soit u0 = u50 ?50r = 406?50? = 6 2.

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