coordonnées cartésiennes sphériques

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Comment passer des coordonnées cartésiennes aux coordonnées sphériques ?
Pour convertir un point de coordonnées cartésiennes en coordonnées sphériques, utilisez des équationsρ2=x2+y2+z2,tanθ=yx, etφ=arccos(z√x2+y2+z2).
Pour convertir un point de coordonnées sphériques en coordonnées cylindriques, utilisez des équationsr=ρsinφ,θ=θ, etz=ρcosφ._{31 oct. 2022}
Comment trouver les coordonnées Spheriques ?
Les relations entre coordonnées cartésiennes et coordonnées sphériques de s'obtiennent à partir de considérations géométriques :
1x = r sin. ⁡ ⁡ Φ2y = r sin. ⁡ ⁡ Φ3z = r cos. ⁡
Quelles sont les coordonnées sphériques ?
COORDONNÉES SPHÈRIQUES & CARTÉSIENNES
Le point (r = 2, θ = π/3, φ = π/4) est donné en coordonnées sphériques (avec notations “physiques”).
Une équation cartésienne de droite est de la forme ax+by+c=0.
On peut déterminer une équation cartésienne de la droite \\left(d\\right) lorsque l'on connaît un point de la droite et un vecteur directeur de la droite.

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Comment trouver les coordonnées sphériques ?
La donnée de r, ?, et ? vérifiant la relation (cp) revient à se donner le point M de la sphère de centre O de rayon r : on vérifie aisément que x² + y² + z² = r². K désignant la projection orthogonale de M sur le plan de l'équateur, le triplet (r, ?, ?) constitue les coordonnées sphériques de M.
Quels sont les coordonnées sphériques ?
On appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles.
Comment trouver les coordonnées cartésiennes ?
En coordonnées cartésiennes planaires, la position d'un point A est donnée par les distances x_A (abscisse à l'origine) et y_A (ordonnée à l'origine). En coordonnées cartésiennes tridimensionnelles, la position d'un point P est donnée par les distances x, y et z.
Remarques. Un système de coordonnées est habituellement défini par un système de référence géodésique, un ellipso? et une projection, et s'exprime en unités (p. ex., degrés, mètres). Les coordonnées de latitude et de longitude, souvent appelées « coordonnées géographiques », sont sphériques.

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Quelles sont les coordonnées sphériques ?

On appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan.
. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles.

Comment trouver les coordonnées cartésiennes ?

Le couple (?,?) forme les coordonnées polaires de M.
. Coordonnées cartésiennes (x,y) et coordonnées polaires (?,?) sont liées par x = ? . cos ? et y =? . sin ?.

Comment convertir les coordonnées cartésiennes en coordonnées cylindriques ?

Les coordonnées cylindriques sont notamment utilisées dans de nombreux problèmes de mécanique où l'on considère un objet dans un repère tournant.
. On peut alors avoir besoin des relations concernant la vitesse et l'accélération.

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