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Comment faire le calcul des matrices ?
On définit la matrice B=Q×A×P.
Calculer B et exprimer pour n entier naturel non nul Bn en fonction de n.
Montrer que pour tout entier naturel non nul n, on a : An=P×Bn×Q.
Comment déterminer la matrice d'une application linéaire ?
Formulaire : Si X est le vecteur colonne représentant x∈E x ∈ E dans la base B , si Y est le vecteur colonne représentant u(x) dans la base B′ , et si A est la matrice de u dans les bases B et B′ , alors Y=AX.
Comment vérifier que deux matrices sont inversés ?
On dit que A est une matrice inversible s'il existe une matrice B carrée d'ordre n vérifiant la double égalité : A B = B A = I_n avec I_n, la matrice identité d'ordre n.
B est une matrice inverse si B = A^-¹.
Pour inverser une matrice à deux lignes et deux colonnes, il faut : échanger les deux coefficients diagonaux. changer le signe des deux autres. diviser tous les coefficients par le déterminant.

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