exercice loi binomiale corrigé
Corrigé des exercices sur les lois binomiales
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Comment calculer la formule de la loi binomiale ?
L'espérance et la variance d'une variable aléatoire X qui suit une loi binomiale de paramètres n et p sont obtenues grâce aux formules E(X)=np et V(X)=np(1−p).
Comment passer de la loi binomiale à la loi normale ?
Remarque : Dans la pratique, lorsque n ≥ 30, np ≥ 5 et n (1 − p) ≥ 5, l'erreur sur les probabilités calculées est très faible.
Lorsque ces trois conditions sont remplies, on pourra approcher la loi binomiale B (n ; p) par la loi normale N (µ ; σ2) , avec µ = np et σ = √np (1 − p).Quelle est la variance de la loi binomiale ? La variance de la loi binomiale est donnée par l'expression n p ( 1 − p ) .
Ici, (n\\) est le nombre d'expériences et est la probabilité de réussite.
Si la variance d'une variable aléatoire est petite, alors les valeurs de la variable sont souvent proches de l'espérance.
C'est quoi N et P dans la loi binomiale ?
En probabilité, la loi binomiale permet de décrire le nombre de succès dans une série d'expériences identiques et indépendantes, où il existe deux résultats possibles : succès ou échec.
Elle est définie par deux paramètres : le nombre total d'expériences (n) et la probabilité de succès dans chaque expérience (p).
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