exercice loi binomiale corrigé


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Correction exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 1) Le forage conduit à une nappe de pétrole avec une probabilité 0 

  • Comment calculer la formule de la loi binomiale ?

    L'espérance et la variance d'une variable aléatoire X qui suit une loi binomiale de paramètres n et p sont obtenues grâce aux formules E(X)=np et V(X)=np(1−p).

  • Comment passer de la loi binomiale à la loi normale ?

    Remarque : Dans la pratique, lorsque n ≥ 30, np ≥ 5 et n (1 − p) ≥ 5, l'erreur sur les probabilités calculées est très faible.
    Lorsque ces trois conditions sont remplies, on pourra approcher la loi binomiale B (n ; p) par la loi normale N (µ ; σ2) , avec µ = np et σ = √np (1 − p).

  • Quelle est la variance de la loi binomiale ? La variance de la loi binomiale est donnée par l'expression n p ( 1 − p ) .
    Ici, (n\\) est le nombre d'expériences et est la probabilité de réussite.
    Si la variance d'une variable aléatoire est petite, alors les valeurs de la variable sont souvent proches de l'espérance.

  • C'est quoi N et P dans la loi binomiale ?

    En probabilité, la loi binomiale permet de décrire le nombre de succès dans une série d'expériences identiques et indépendantes, où il existe deux résultats possibles : succès ou échec.
    Elle est définie par deux paramètres : le nombre total d'expériences (n) et la probabilité de succès dans chaque expérience (p).

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