Séries `a termes positifs

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C'est quoi un critère de comparaison ?
Les « Critères de Comparaison Fournisseurs » ou « Supplier Comparison Factors » en anglais.
Il s'agit des critères qui vont permettre à l'acheteur d'effectuer la bonne décision.
Cela a plusieurs intérêts : Le 1^er est sortir du choix reposant uniquement sur le prix.
Comment définir une série ?
1.
Suite, succession de choses de même nature : Poser une série de questions. 2.
Ensemble d'objets de même nature, généralement rangés dans un certain ordre ou réunis par rapport à un certain critère : Une série de casseroles.
Quand une série est convergente ?
En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré.
Dans le cas contraire, elle est dite divergente.
Théorème: Si ∑ n a n \\displaystyle\\sum_na_n n∑an converge absolument, alors elle converge.
Preuve: Définissons s n : = a 1 + ⋯ + a n s ‾ n : = ∣ a 1 ∣ + ⋯ + ∣ a n ∣ .

Théorème : Une série à termes positifs converge si et seulement si la suite de ses sommes partielles est majorée. En particulier, on rappelle que si 0≤un≤vn 0 ≤ u n ≤ v n , alors : si ∑vn ∑ v n converge, alors ∑un ∑ u n converge.

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