exercice determiner la forme canonique
Quand utiliser la forme canonique ?
La forme canonique est utilisée quand on veut calculer les maxima ou minima, ainsi que les tableaux de variation et les deux premiers cas du tableau de signe. La forme factorisée est utilisée quand on veut trouver les racines du polynôme et dans le troisième cas du tableau de signe.
Comment calculer la forme canonique d'un polynôme ?
Maintenant, comme 2> 0 2 > 0, on sait que le minimum est atteint en x=2 x = 2 et f (2) = -14 f (2) = −14. Donc le minimum est -14 et est atteint en x= 2 x = 2. Déterminer la forme canonique du polynôme x^2-5x+6 x2 −5x+6.
Comment calculer la forme canonique d'une équation?
L'équation (x - 1) (x + 3) = 0 admet 2 solutions 1 et -3. ( autrement dit 2 racines ) Quel que soit le polynôme du second degré choisi, la forme canonique sera soit une différence de 2 carrés, soit une somme de deux nombres positifs, soit un carré à un coefficient réel multiplicatif prés.
Quelle est la différence entre la forme factorisée et la forme canonique?
On remarque que sa forme canonique est une somme de 2 nombres positifs (dont l'un est strictement positif) : (2x + 1)² et 8. Donc il ne peut pas s'annuler quelque soit la valeur de x. 2 ème cas Le polynôme x² + 6x + 9 = (x + 3)². Ici, la forme canonique et la forme factorisée correspondent.
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