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Comment calculer une puissance négative d'une fraction ?
Par convention, x⁻ⁿ =1 / xⁿ.
Par exemple, 2⁻⁴ = 1 / 2⁴ = 1/16.
Créé par Sal Khan.
Quand l'exposant est négatif ?
L'exposant est un nombre entier négatif
Peu importe la nature de la base, l'exposant négatif aura toujours le même impact sur cette dernière : il faudra déterminer son inverse. Par la suite, il suffit de porter une attention particulière au signe de la base et au nombre de fois qu'elle est multipliée par elle-même.
Comment simplifier un exposant négatif ?
La loi des exposants négatifs est la suivante : �� = 1 �� ,    où �� ≠ 0 et �� peut prendre n'importe quelle valeur réelle.
Lorsque des expressions littérales contiennent des exposants, la convention est de les simplifier tel que les exposants soient positifs.
La notion de puissance négative d'un nombre est vue à partir de la formule donnant le résultat du rapport de deux puissances d'un même nombre.
Il est expliqué, en particulier, que la puissance –1 d'un nombre représente l'inverse de ce nombre.

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Comment résoudre une fraction avec un exposant négatif ?
?Une base affectée d'un exposant négatif est équivalent à l'inverse de la base affectée de l'exposant positif. ?Une base affectée d'un exposant fractionnaire se traduit en une racine.
Quand l'exposant est négatif ?
Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.
Puissance à exposant entier négatif
Le nombre –n est l'exposant de la puissance a^–ⁿ. Le nombre –n étant négatif, car n est un entier naturel, a^–ⁿ est une puissance de a à exposant négatif. On notera, en particulier, que a^–¹ = 1/a (l'inverse du nombre a).

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Comment calculer exposant négatif ?

Puissance à exposant entier négatif Le nombre –n est l'exposant de la puissance a^–ⁿ.
. Le nombre –n étant négatif, car n est un entier naturel, a^–ⁿ est une puissance de a à exposant négatif.
. On notera, en particulier, que a^–¹ = 1/a (l'inverse du nombre a).

Comment faire une fraction avec des puissances ?

Les puissances étant prioritaires il faut commencer par (10²)3 = 10 2 ? = 106 Lorsque l'opération ne contient que des multiplications au numérateur et au dénominateur, il suffit de séparer les nombres d'un côté et les puissances de 10 de l'autre.
. Puis on applique les formules sur les puissances.

Quand la puissance est négative ?

Puissances d'un nombre négatif Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.

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