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Comment étudier une fonction paramétrique ?
Pour étudier la position relative de la courbe par rapport à sa tangente T : Si T oblique ou horizontale, on étudie le signe de : y(t) − y (t0) − m (x(t) − x (t0)) Si T verticale, on étudie les variations de x au voisinage de t0.
Définition Soient (I;f ) un arc paramétré, M (t0) un point de cet arc.
Pour étudier plus précisément cette branche infinie, on travaille dans le repère (O,⃗uθ0,⃗vθ0) ( O , u → θ 0 , v → θ 0 ) .
Le point M(θ) de la courbe a pour coordonnées dans ce repère X(θ)=ρ(θ)cos(θ−θ0) et Y(θ)=ρ(θ)sin(θ−θ0).

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