exercices corriges d'estimation

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Feuille d’exercices n 15 : Estimation

Exercice 5 (˝˝) Un jeu télévisé consiste à poser à un candidat une succession de questions à choix multiples Les questions sont posées dans un ordre de diﬃculté croissant et rapportent de plus en plus d’argent au candidat L’équipe qui conçoit les questions décide de tester la diﬃculté d’une d’entre elles pour savoir

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Estimation et intervalle de conﬁance

Exo7 Estimation et intervalle de confiance Exercice 1 Un échantillon de 10000 personnes sur une population étant donné on sait que le taux moyen de personnes à soigner pour un problème de cholestérol élevé est de 7;5 Donner un intervalle dans lequel on soit «sûr» à 95 de trouver le nombre exact de personnes à soigner sur

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Semaine 1: Exercices de révision Éléments de corrigé

Semaine 1: Exercices de révision Éléments de corrigé Les exercices 1 à 3 portent sur les estimateurs l\'exercice 4 sur un exemple d\'utilisation de la méthode des moments les exercices 5 à 7 sur les tests et ICs Exercice 1 Soit un n-échantillon (X 1 X n) iid de loi de Bernoulli B(1p) 1 Soit pb= P n i=1 X

Comment calculer la loi exacte ?
La loi exacte suivie par X est une loi binomiale de paramètres : n; p. E(X) = 0:75n et VarX = 0:25 0:75n. p Comme n > 150, on peut faire l’approximation par la loi normale d’espérance 0;75n et d’écart-type s = 0:25 0:75n. P[X > 150] 6 0:05 si P[X 6 150] > 0:95 si: P[ p X 0:75n 6 p 150 0:75n ] > 0:95.
Comment calculer le paramètre d'une fonction ?
Expliciter, en fonction de p, la valeur de L(p). Étudier les variations de la fonction f : p 7! ln(L(p)). Montrer que f et donc L admet un maximum. On note p le point en lequel f atteint ce maximum. Elle est choisie comme estimation du paramètre p.
Comment calculer l'espérance d'un entier ?
b) Pour tout entier strictement positif n, on pose : Zn = min (X1; : : : ; Xn). Déterminer la fonction de répartition de Zn, puis reconnaître sa loi et préciser son espérance. Quelle est la limite de cette dernière quand n tend vers +1 ?

EP11 exercices sur lestimation ponctuelle

Échantillonnage et Estimation S3 : Exercice 1 avec corrigé Fsjesm

EP13 exercices corrigés sur lestimation par intervalle de confiance

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