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Comment montrer qu'un espace est affiné ?
Une partie F d'un espace affine E de direction E est un sous-espace affine s'il est vide ou s'il contient un point A tel que F={???AB; B?F} F = { A B ? ; B ? F } est un sous-espace vectoriel de E .
On dit que f est une application affine s'il existe un point a de E et une application linéaire f de E dans F tels que, pour tout point x de E, on ait la formule : (1) f(x) = f(a) + f(?? ax). Alors, pour tout point b de E, on a aussi : f(x) = f(b) + f( ?? bx).

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