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De même, pour y ∈ DY , on a IP(Y = y) = ∑x∈DX IP(X = x, Y = y). À partir de la loi du couple, on retrouve facilement la loi de chacune des variables.Comment calculer la densité marginale ?
La densité marginale de X est la densité fX de la variable aléatoire X.
X .
Elle est définie presque partout sur R et vérifie, pour x∈R, x ∈ R , fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy.Comment trouver la loi conjointe ?
Si on cherche à définir la loi d'un tel vecteur, il faut considérer tous les couples I×J I × J d'intervalles : Soit (X,Y) un vecteur aléatoire réel.
On appelle loi conjointe de (X,Y) la probabilité définie sur R2 par : P(X,Y)(I×J)=P(X∈I et Y∈J).
P ( X , Y ) ( I × J ) = P ( X ∈ I et Y ∈ J ) .
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