algèbre géométrique

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Comment définir l'algèbre ?
 algèbre.
Branche des mathématiques qui, dans sa partie classique, se consacre à la résolution par des formules explicites des équations algébriques et, dans sa partie moderne, étudie des structures (groupes, anneaux, corps, idéaux) et se prolonge par les algèbres linéaire et multilinéaire et par l'algèbre topologique
Quel est l'objectif de l'algèbre ?
L'objectif de l'algèbre est de déterminer quelles sont les valeurs inconnues, afin de trouver une solution à un problème.
L'algèbre combine des nombres et des variables en utilisant des opérations mathématiques comme l'addition, la soustraction, la multiplication et la division pour représenter un problème spécifique.
Quelle est la différence entre l'arithmétique et l'algèbre ?
Contrairement au raisonnement arithmétique, qui part du connu pour calculer les inconnues en lien avec le contexte, le raisonnement algébrique consiste à représenter les relations entre les données et les nombres non connus du problème et à utiliser un traitement formel pour le résoudre.
Selon l'historien Ahmed Djebbar, l'acte de naissance officiel de l'algèbre en tant que discipline vient avec le savant perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (790 ; 850).
Dans un premier ouvrage, il expose le système décimal et les règles du calcul indien.

Définition — Une algèbre géométrique est une algèbre associative unitaire sur un corps, engendrée par un sous-espace vectoriel dont tous les éléments ont pour carré un scalaire.

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