exercices corrigés de topologie pdf

[Exercice corrigé] 2 2 Topologie induite, topologie produit Exercice 37 Soit (X, T ) un espace topologique séparé Montrer que la diagonale ∆ de X × X est 

corrigés du DM, du DS et des examens de janvier 2015 et janvier 2014; des fonctions; Jean Gounon, http://www math ens fr/culturemath/maths/ pdf /logique/ Exercice 2 13 Dans R muni de la topologie de l'ordre, donner des exemples de 

Examen de Topologie - corrigé I - Exercice (4 points) 1 i) ⇒ iii) On a A ⊂ B(x, r) avec x ∈ X et r > 0 Soient a, a ∈ A, on a d(a, a ) ≤ d(a, x) + d(x, a ) ≤ 2r, on en 

b) En déduire que d e équivalente à la diance discrête Espaces vectoriels normés Exercice — Montrer que (R, ) e un R-espace veoriel normé, que ( 

Uniforme convexité et espaces Lp 319 V Applications de la topologie aux espaces normés 321 Exercices 331 Corrigés 332 Références bibliographiques

Montrer que l'intersection infinie d'ouverts n'est pas toujours un ouvert (Indication : on pourra considérer des suites d'intervalles de R bien choisies) Exercice 2

1 fév 2011 · Nous rappelons briévement la définition d'un espace topologique et général dans un espace topologique quelconque (voir Exercice 1 11 6)

b) Donner un contre-exemple dans R si on ne suppose pas A ouvert Exercice 3 7 Soit (X, τ) un espace topologique Pour A ⊂ X, on note A l'ensemble des points

16 déc 2016 · On récupère ainsi la topologie discrète qui n'est pas connexe Contradicion Exercice II Soit ( , ) un espace topologique, et une