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Comment définir la loi normale ?
La loi normale, ou distribution normale, définit une représentation de données selon laquelle la plupart des valeurs sont regroupées autour de la moyenne et les autres s'en écartent symétriquement des deux côtés.
Quelles sont les 2 caractéristiques d'une loi normale ?
Elle est caractérisée par deux paramètres qui sont la moyenne et l 'écart type.
Soit X la variable aléatoire « poids de naissance ».
On suppose que X suit une loi normale de moyenne μ = 3200 g, et d'écart-type s = 400 g.
Quelle est la valeur de μ ?
En rose, courbe de la loi normale N(µ = 100, 1; σ = 5, 7).
On dit qu'une variable aléatoire X suit la loi normale centrée réduite, ce que l'on note X↪N(0,.
1) X ↪ N ( 0 , 1 ) si elle est continue et admet pour densité : f(x)=1√2πexp(−x22). f ( x ) = 1 2 π exp ⁡ Une telle variable aléatoire X admet alors une espérance et une variance : E(X)=0 et V(X)=1.

La loi de probabilité la plus utilisée en statistique est la loi normale, encore appelée loi de Gauss, ou de Laplace-Gauss. C'est une distribution théorique, en ce sens qu'elle est une idéalisation mathématique qui ne se rencontre jamais exactement dans la nature.

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Comment définir une loi normale ?

La loi normale, ou distribution normale, définit une représentation de données selon laquelle la plupart des valeurs sont regroupées autour de la moyenne et les autres s'en écartent symétriquement des deux côtés.

Quelles sont les caractéristiques de la loi normale ?

Elle poss? un axe de symétrie en la moyenne ou la médiane (elles sont égales) et des intervalles remarquables (68% des observations sont comprises dans un intervalle de +/- un fois l'écart-type autour de la moyenne.)

Comment trouver Z loi normale ?

On construit alors une nouvelle variable: Z = X ? µ ? Alors X ? N(µ; ?) est équivalent à Z ? N(0; 1).
. Rappel: on utilisera toujours la lettre Z pour désigner une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite.
. En particulier: si X ? N(µ; ?), la moyenne de la variable X est m(X) = µ l'écart-type de X est s(X) = ?.

Quand utilise la loi normal ?

Elle peut être utilisée dans un grand nombre de situations, c'est ce qui la rend si utile. Lorsqu'un phénomène est influencé par de nombreux facteurs dont aucun n'est prépondérant les résultats des mesures de ce phénomène obéissent à une loi normale.

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