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Comment trouver la loi normale ?
Si on standardise la loi normale, on obtient �� ( �� ⩾ �� ) = �� ( �� − �� ⩾ �� − 7 5 ) = ��  �� − �� ⩾ �� − 7 5 6  = ��  �� ⩾ �� − 7 5 6  .
Si on définit �� = �� − 7 5 6 , alors on doit trouver �� qui satisfait �� ( �� ⩾ �� ) = 0 , 9 9 3 8 .
Comment calculer la moyenne et l'écart-type d'une loi normale ?
La variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne m = 302 et d'écart-type σ = 6.3 .
X suit la loi normale de moyenne 302 et d'écart-type 6.3, donc T = X − 302 6.3 suit la loi normale centrée réduite.
On obtient donc en soustrayant 302 puis en divisant par 6.3 : P ( − h 6.3 < T < h 6.3 ) = 0.61 .
Quelles sont les 2 caractéristiques d'une loi normale ?
Elle est caractérisée par deux paramètres qui sont la moyenne et l 'écart type.
Soit X la variable aléatoire « poids de naissance ».
On suppose que X suit une loi normale de moyenne μ = 3200 g, et d'écart-type s = 400 g.
La fonction de densité de probabilités de la loi normale a la forme d'une courbe en cloche symétrique. la moyenne et la médiane sont égales ; la courbe est centrée sur la moyenne.
L'axe des abscisses est une asymptote, σ représente la différence des abscisses entre le sommet de la courbe et le point d'inflexion.

Autrement dit, il existe une densité de probabilité, souvent notée φ pour la loi normale centrée réduite, telle que : N(dx) = φ(x) dx.

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Comment calculer la loi normale ?
Pour le calcul de P (X ? a) dans le cas ou X suit une loi N (?, ?²) : On utilise la propriété suivante : Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5+ P (? ? X ? x). Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5- P (x ? X ? ?).
Comment appliquer la loi normale ?
Étant donnée une variable aléatoire �� suivant la loi normale de moyenne �� et d'écart-type �� , on peut la centrer et la réduire en utilisant la formule �� = �� ? �� . Étant donnée une valeur �� d'une variable aléatoire, sa cote �� est �� = �� ? �� . La probabilité associée à la cote �� est �� ( �� ? �� ) .
Comment expliquer la loi normale ?
La loi normale, ou distribution normale, définit une représentation de données selon laquelle la plupart des valeurs sont regroupées autour de la moyenne et les autres s'en écartent symétriquement des deux côtés.
Si �� suit une loi normale de moyenne �� et d'écart-type �� , alors �� ( �� ) = �� ? �� ? �� ? .

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Comment calculer une probabilité avec la loi normale ?

Pour cela, il faut utiliser la fonction Ncd (Normal Cumulative Distribution) en pressant la touche w.
. On valide avec la touche l.
. On visualise alors la valeur de la probabilité p.
. En utilisant la touche d, on revient alors sur la fenêtre de réglage.

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