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Comment faire une paramétrisation ?
Une équation paramétrique de P est une paramétrisation de M(x,y,z)∈P par de la forme : {x=xA+txu+t′xvy=yA+tyu+t′yvz=zA+tzu+t′zv (t,t′∈R).
Comment calculer la longueur d'une courbe paramétrée ?
Formule pour la longueur
L ( γ ) = a b ∥ v ( t ) ∥ d t .
Comment étudier une courbe paramétrée ?
Pour étudier la position relative de la courbe par rapport à sa tangente T : Si T oblique ou horizontale, on étudie le signe de : y(t) − y (t0) − m (x(t) − x (t0)) Si T verticale, on étudie les variations de x au voisinage de t0.
La longueur d'un arc intercepté par un angle �� mesuré en degrés dans un cercle de rayon �� est donnée par l o n g u e u r d e l ' a r c = 2 �� 3 6 0 .
La longueur d'un arc intercepté par un angle �� mesuré en radians dans un cercle de rayon �� est donnée par l o n g u e u r d e l ' a r c = �� .

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Comment déterminer la longueur d'une courbe ?
Si la vitesse n'est pas constante, on remplace la droite y = f dans un repère cartésien par la ligne d'équation y = f(t), où t varie entre 0 et a. La longueur de l'arc est égale à l'aire située entre les trois droites x = 0, x = a, y = 0 et la ligne y = f(t).
Comment trouver le paramétrage d'une courbe ?
On appelle paramétrage une application f : I ? R2, o`u I désigne un intervalle (voire une réunion d'intervalles) de R et o`u f est continue. La courbe (paramétrée) associée `a f est son image C = f(I).
Comment trouver la longueur d'une parabole ?
L = [ F(2) - F(0)] / 2 = F(2) / 2 = [2?5 + ln (2+?5)] / 4 , soit L = 1,48 à 0,01 près.
Définition. Un paramétrage d'une courbe est une abscisse curviligne si le vecteur vitesse relatif à cette paramétrisation est unitaire. Ainsi, la courbe est paramétrée par un paramètre s , d'équations { x = f ( s ) y = g ( s ) et on a f ? ( s ) 2 + g ? ( s ) 2 = 1 .

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