relation binaire exercices corrigés


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  • Comment montrer qu'une relation est une relation d'équivalence ?

    Une classe d'équivalence pour R est un ensemble C non vide tel que ? x ? C, ? y ? A, y ? C ? R(x,y). Soit x ? A, l'ensemble {y ? A R(x,y)} est une classe d'équivalence (appelée la classe d'équivalence pour R de x).
  • Comment déterminer une classe d'équivalence ?

    En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
  • Qu'est-ce qu'un couple binaire ?

    x ? y ou y ? x. On dit alors que ? est une relation d'ordre total, et que l'ensemble E est totalement ordonné par cette relation. Une relation d'ordre sur E est dite partielle si elle n'est pas totale, et E est alors partiellement ordonné.
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32 Relation et classe d équivalence 1 CHAPITRE 3 Relations

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