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ALGEBRA 2 ENS 2013{2016

2 (c2Z) naturally leads to a consideration of the following rings Z 1 + p 1 4c 2 = ˆ u+ v 1 + 1 4c 2 ju;v2Z ˙: If j1 4cjis equal to a prime number p 19 ( ()c= 1;2; 3; 4;5) { and for certain other values of p as well { the corresponding ring is a UFD and an explicit description of its prime elements implies that 9x;y2Z q= x2 + xy+ cy2 q square

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00i ALG2SN TP SE 890870

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