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Comment décomposer un vecteur ?
Prenez les deux vecteurs→u et →v ci-dessous.
Si l'on prend 1,5 fois →v pour lui ajouter un tiers de →u , on obtient →w .
En l'occurrence, →u et →v forment une base et →w est une combinaison linéaire de →u et →v .
Réciproquement, on peut obtenir →u avec →v et →w ou →v avec →u et →w .
Comment exprimer un vecteur dans une base ?
Les coordonnées d'un vecteur v de notre espace vectoriel favori R2 dans une base (i,j) sont deux nombres x et y qui vérifient l'équation caractéristique des coordonnées : v = xi + yj.
Comment écrire les coordonnées d'un vecteur dans une base ?
Dire que le vecteur a pour coordonnées x et y dans la base orthonormée ( , ) veut dire que .
Pour indiquer les coordonnées du vecteur , on utilise la notation ou .
On considère deux points A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B).
Le vecteur a pour coordonnées (x_B – x_A ; y_B – y_A ).
Points coplanaires.
Des points sont coplanaires lorsqu'il existe un plan contenant ces points.
Des points ne sont pas coplanaires lorsqu'il n'existe aucun plan qui contient ces points.

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