égalité de vecteurs seconde

A l'origine des vecteurs un italien

1) EGALITE VECTORIELLE. A) DIRECTION - SENS. Si deux droites sont parallèles on v deux vecteurs .On appelle vecteur somme de. → u et. → v le vecteur ...

La propriété géométrique I est le milieu du segment [AB] et l'égalité vectorielle AI= IB sont donc équivalentes. 3- Vecteurs et parallélogrammes. Considérons 

Egalité de vecteurs. Définition : Les vecteurs AB. et CD. sont égaux lorsqu'ils ont même direction même sens et même longueur. On note AB.

Exercice 5 : Soit un triangle tel que = 5 = 6 et = 3 . 1) a) Construire le point tel que = . b) Déterminer l'image de par la translation de vecteur .

Seconde. Vecteurs. 2011-2012. Propriétés dans un repère (O;. −→ i ;. −→ j ) : • Deux vecteurs sont égaux si etseulement si ils ont les mêmes coordonnées.

Définition : Des vecteurs sont égaux lorsqu'ils ont même direction même sens et même Remarques : • L'égalité précédente porte le nom de relation de Chasles.

Retrouver votre résultat par le calcul. Méthode - Déterminer les coordonnées d'un point à l'aide d'une égalité vectorielle Vecteurs-cours. Seconde. Méthode - ...

C. B. Page 4 sur 10. Page 5. 6 Exercices. Vecteurs et repérage. Seconde. EXERCICE 3. Sommes. Dans chacun des cas suivants construire en couleur le vecteur w 

?== 13. −14 ? Méthode : Calculer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle. Vidéo https://youtu.be/eQsMZTcniuY.

l'égalité de vecteurs est AB= . DC et non AB= . CD . Remarque. Le parallélogramme ABCD peut aussi être nommé BCDA CDAB

VECTEURS. 1) EGALITE VECTORIELLE. A) DIRECTION - SENS. Si deux droites sont parallèles Deux points distincts A et B définissent deux vecteurs notés.

Vecteurs. 1. Définition : Définition : Soit t la translation qui envoie A sur A' Egalité de vecteurs ... D'après la relation de Chasles

Cette relation permet de transformer un vecteur en une somme de vecteurs et vice-versa. Elle est très utile pour le calcul vectoriel. Exercice d'application : 

C. B. Page 4 sur 10. Page 5. 6 Exercices. Vecteurs et repérage. Seconde. EXERCICE 3. Sommes. Dans chacun des cas suivants construire en couleur le vecteur w 

Exercice 5 : Soit un triangle tel que = 5 = 6 et = 3 . 1) a) Construire le point tel que = . b) Déterminer l'image de par la translation de vecteur .

Seconde. Vecteurs. 2011-2012. I Définition. Définition 1. ® Un point C est l'image d'un point D par la translation qui transforme A en B lorsque le.

Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par lecture graphique Méthode : Calculer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle.

Un vecteur est un objet mathématique qui est caractérisé par 3 informations Chaque façon de le nommer fournit une nouvelle égalité vectorielle; on a.

La flèche qui définit la translation s'appelle un vecteur. Un vecteur est défini selon : L'égalité précédente porte le nom de relation de Chasles.

Les vecteurs en seconde I/ Vecteurs Définition: deux vecteurs sont égaux s’ils ont même longueur même direction et même sens Remarque: un vecteur représente un déplacement Définition: ABCD est un parallélogramme si et seulement si A B o = D C o Ex: ABCD et ABFE sont des parallélogrammes montrer que DCFE est un parallélogramme

Vecteurs-cours Seconde III Représentants d’un même vecteur et vecteur nul Étant donné deux points A et B on peut construire une infinité de parallélogrammes dont un côté est le segment [AB] On obtient ainsi une infinité de vecteurs égaux à ?AB

L’égalité ?? AF = 1 2 ?? AE prouve que le point F est le milieu de [AE] Autre méthode pour prouver que F est le mi-lieu de [AE] : Dans le triangle ABE I est le milieu de [AB] et (IF) est parallèle à (BC) d’après le théo-rème de la droite des milieux F est le milieu de [AE] F est le milieu de [AE] 6 • Les coordonnées

un vecteur est dé?nit par la donnée de : sa direction son sens et sa longueur pour reconnaître : directions sens longueurs deux vecteurs colinéaires parallèles deux vecteurs opposés parallèles opposés égales deux vecteurs égaux parallèles identiques égales

Notion de vecteurs – coordonnées de vecteurs 2 Vecteurs particuliers : • Le vecteur nul ? 0 : pour tout point M ? MM = ? 0 • Le vecteur opposé à ? AB est le vecteur qui a la même direction la même longueur que ? AB mais un sens opposé C’est donc le vecteur ? BA On note : ? BA = - ? AB Propriété :

Ces vecteurs sont égaux si et seulement si et On en déduit que M (0 ; 3) c On contrôle graphiquement ce résultat : Exercice 11 On appelle (x ; y) les coordonnées de M Alors et donc On en déduit que et d’où M (2 ; 1) Autre méthode L’égalité vectorielle donnée traduit le fait que M est le milieu de [AB] donc M (

Seconde Exercices sur les vecteurs Page 1 Définition égalité de vecteurs ----- Exercice 1: A vue d’œil dire s’il existe une translation qui transforme la figure (1) en la figure (2) Exercice 2 :

VECTEURS 1) EGALITE VECTORIELLE A) DIRECTION - SENS Si deux droites sont parallèles on dit qu'elles ont même direction ( Deux droites sécantes n'ont pas la même direction ) Soit A et B deux points distincts Il y a deux sens de parcours sur la droite (AB) : de A vers B ou de B vers A B) VECTEURS 1) Définition

Deux vecteurs non nuls ?? et ? sont colinéaires si et seulement si il existe un nombre réel ???? tel que ?? = ???? ?? Le vecteur nul ?? est colinéaire à tous les vecteurs Exemples : Soit (O ? ?) un repère du plan Soit (O ? ?) un repère du plan Les vecteurs ?et ont pour coordonnées respectives dans

- Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches dont l’extrémité de l’une est l’origine de l’autre on utilise la Relation de Chasles: AB + BC = AC Cette égalité permet de transformer une somme de deux vecteurs en un seul vecteur et réciproquement b Soustraction de deux vecteurs : Soustraire un vecteur revient à

III Colinéarité de deux vecteurs a) vecteurs colinéaires Définition : Dire que deux vecteurs non nuls ?u = AB et ?v = CD sont colinéaires signifie qu’ils ont la même direction Cela signifie que les droites (AB) et (CD) sont parallèles ou confondues