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Comment calculer la complexité d'une boucle while ?
la boucle while s'exécute tant que la variable i est inférieure ou égale à n. À chaque itération, la variable somme est mise à jour en ajoutant la valeur de i, et i est incrémenté de 1.
La complexité de cette fonction est linéaire, car le nombre d'itérations est proportionnel à la valeur de n.
Comment déterminer la complexité d'un algorithme ?
La complexité de cet algorithme est dite quadratique.
Ce sera le cas de tous les algorithmes avec T(n)=an2+bn+c T ( n ) = a n 2 + b n + c où a , b et c sont des réels.
Comment calculer la complexité temporelle ?
p = O(log n).
La complexité temporelle dans le pire des cas de la fonction recherche_dichotomique, somme d'opérations en O(1) et d'une boucle en O(log n), est donc en O(log n).
Q1 Le nombre n est une mesure de la taille du problème considéré.
Nous avons logb(a)=log2(1)=0 et f(n)=Θ(1)=Θ(n0).
Nous sommes donc dans le troisième cas du Master Theorem où les appels récursifs et les calculs extérieurs sont du même ordre.
La complexité est donc T(n)=n0log2(n)=log2(n).

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Comment mesurer la complexité ?
Réaliser un calcul de complexité en temps revient à compter le nombre d'opérations élémentaires (affectation, calcul arithmétique ou logique, comparaison…) effectuées par l'algorithme.
Comment déterminer la complexité d'un algorithme ?
Pour calculer la complexité d'un algorithme: On calcule la complexité de chaque partie de l'algorithme. On combine ces complexités conformément aux règles déjà vues. On effectue sur le résultat les simplifications possibles déjà vues.
Comment déterminer la complexité d'une fonction ?
On mesure alors la complexité en temps d'un algorithme comme le nombre de ces opérations élémentaires. Par exemple, en considérant élémentaire l'addition de 2 chiffres, poser l'addition de deux nombres de n chiffres nous fera effectuer n additions à 1 chiffre, la complexité sera donc de n.
? La complexité d'un algorithme est la quantité de ressources nécessaires pour traiter des entrées. On la voit comme une fonction de n, la taille de l'entrée. ? Les principales ressources mesurées sont le temps (nombre d'instructions utilisées) et l'espace (quantité d'espace mémoire nécessaire).

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