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S Antilles-Guyane septembre 2015 CORRECTION 1 (un) est la suite de nombres réels strictement positifs tele que : u0=1 et pour tout entier naurel n : ln(un+1)=ln(un)−1 Or −1=−ln(e)=ln(1 e) donc ln(un+1)=ln(un)+ln(1 e)=ln(1 e ×un) et un+1= 1 e ×un Conclusion (un) est une suite géométrique de raison 1 e Remarque Pour tout entier

S Antilles-Guyane septembre 2015 Conclusion La lettre N est codée par la lettre P 2 On détermine le couple solution (x;y) de l\'équation 51x−26y=1 tel que : 0⩽x⩽25 Il suffit de donner à k la valeur 1 alors x=25 et y=49 25×51−49×26=1 49x26≡0 (26) et 25x51≡1 (26) donc a=25 3 0⩽x⩽25 (x est un entier naturel)

Baccalauréat S Antilles-Guyane septembre 2015 EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Soit n un entier naturel nonnul Onconsidère lafonction fn définieet dérivablesur l’ensemble Rdesnombres réels par fn(x)=x2e−2nx Onnote Cn la courbereprésentative delafonction fn dansun repèreorthogonal Ondéfinit pour tout entier

[Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane \\ Septembre 2015 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 6 points Soit n un entier naturel non nul Onconsidèrela fonction fn définie etdérivablesur l’ensemble Rpar fn(x)=x2e−2nx Onnote Cn lacourbe représentative de lafonction fn dans un repèreorthogonal Ondéfinit pour tout entier