racine carrée de 2

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Quelle est la racine carrée de 2 ?
√2 vaut approximativement 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737.
Pour plus de décimales, voir la suite A002193 de l'OEIS.
Le calcul d'une valeur approchée de √2 a été un problème mathématique pendant des siècles.
Comment calculer la racine de 2 ?
On peut évidemment poser la division et calculer `a la main, mais c'est un peu lourd.
Voici une autre méthode qui utilise la calculatrice. les 11 premi`eres décimales de √ 2 : √ 2=1,414 213 562 37 et, finalement, √ 2=1,414 213 562 373 095 048 802
Quel est la racine carrée de 4 ?
Exemple : la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 2², soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 4², soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 9², soit 9 x 9 = 81.
En mathématiques, la racine carrée de cinq, notée √5 ou 5¹^/², est un nombre réel remarquable ; c'est l'unique réel positif dont le carré est égal à 5.
Il vaut approximativement 2,236.
C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique (entier algébrique de degré 2).

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Quelle est la racine carrée d’un carré?

Nous avons donc maintenant deux points de vue pour appréhender L : c’est la longueur de la diagonale du carré – en particulier Lest positif – et c’est un nombre véri?ant L2= 2.
. Par dé?nition du terme racine carrée, L est donc la racine carrée de 2.

On en déduit que : ab= a× b .
. La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres.
. On démontre qu'il en va de même pour les quotients.
. Si a et b sont deux nombres positifs avec b?0, alors a b = a b.
. Attention Il n'y a pas de propriétés similaires pour l'addition et la soustraction.

Les différentes familles de racines carrées sont : ?2, ?3, ?5, ?6, ?7, ?10,?13, … 4?3?2?3+6?3 7?2?3?5+8?2??515?2?4?583?2?39?84?6?393?2?3?4+6?3?1+4?3 2) On fait apparaître des racines carrées d’une même famille.
. Pour cela, il

et on peut conclure car a b > 0 et ab > 0.
. Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient.
. Pour a ??? 0 et b ???? 0 : a b = a b.
. Démonstration :

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