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Comment démontrer qu'un quadrilatère est inscriptible ?
Un quadrilatère convexe est inscriptible si et seulement si les quatre médiatrices des côtés sont concourantes.
Le point de concours est alors le centre du cercle circonscrit et les médiatrices des diagonales passent par ce point.
Quand Dit-on qu'un quadrilatère est inscriptible dans un cercle ?
Un quadrilatère inscriptible est un polygone à quatre côtés dont les sommets appartiennent à un cercle, de sorte que tous ses angles soient inscrits dans le cercle.
Quelles sont les propriétés d'un quadrilatère ?
- Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors c'est un rectangle. - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors c'est un rectangle.
Si le quadrilatère n'est pas convexe et les côtés opposés sont égaux deux à deux, on obtient un quadrilatère croisé : l'antiparallélogramme.
Si les côtés égaux sont consécutifs deux à deux, on retombe sur le cerf-volant.

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