quadrilatère inscrit dans un cercle exercice

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Comment prouver qu'un quadrilatère est inscrit dans un cercle ?
Si on a juste �� ∠ �� = �� ∠ �� , alors on sait que �� est un arc et �� et �� sont des points sur le même cercle.
Par conséquent, chaque point se trouve sur le même cercle et il s'agit, par définition, d'un quadrilatère inscriptible.
Quelles sont les propriétés d'un quadrilatère ?
- Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors c'est un rectangle. - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors c'est un rectangle.
Quelles sont les propriétés d'un quadrilatère quelconque ?
- 4 côtés de la même longueur - 4 angles droits (Les côtés sont parallèles 2 à 2). - Les diagonales sont perpendiculaires (Elle se coupent en formant un angle droit). - La longueur et la largeur ne sont pas égales. - 4 angles droits (Les côtés sont parallèles 2 à 2).
Les mesures des quatre angles à l'intérieur de tout quadrilatère ont une somme de 360 degrés.
Cela signifie que l'angle �� plus l'angle �� plus l'angle �� plus l'angle �� est égal à 360 degrés.
Les mesures des angles opposés dans un quadrilatère inscriptible ont une somme de 180 degrés.

En géométrie, un quadrilatère inscriptible (ou cyclique) est un quadrilatère dont les sommets se trouvent tous sur un seul et même cercle. Les sommets sont dits cocycliques. Le quadrilatère est dit inscrit dans le cercle, et le cercle, circonscrit au quadrilatère.

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Comment prouver qu'un quadrilatère est inscrit dans un cercle ?
Un quadrilatère convexe est inscriptible si et seulement si les quatre médiatrices des côtés sont concourantes. Le point de concours est alors le centre du cercle circonscrit et les médiatrices des diagonales passent par ce point.
Comment calculer la mesure d'un angle inscrit dans un cercle ?
I) Si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle inscrit est égale à la moitié de celle de l'angle au centre. Les angles et interceptent le même arc .
Quelle est la somme des angles d'un quadrilatère ?
Déroulement de la première approche
2) Il semble que la somme des angles d'un quadrilatère soit 360°.
Angle dont le sommet est situé sur un cercle et dont les côtés contiennent des cordes de ce cercle.

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