quadrilatère inscriptible dans un cercle

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Quand Est-ce qu'un quadrilatère est inscriptible dans un cercle ?
Un quadrilatère convexe est inscriptible si et seulement si les quatre médiatrices des côtés sont concourantes.
Le point de concours est alors le centre du cercle circonscrit et les médiatrices des diagonales passent par ce point.
Comment construire un quadrilatère inscriptible ?
On a les mesures de deux angles chacun formé par une diagonale et un côté, ∠ �� et ∠ �� .
Si ces deux angles sont égaux, alors le quadrilatère est inscriptible.
Comment calculer le rayon d'un cercle circonscrit d'un quadrilatère ?
La formule pour calculer le rayon r du cercle circonscrit à un carré est : r = c2√2.
Définition : Angles opposés dans un quadrilatère inscriptible.
Les angles opposés dans un quadrilatère inscriptible sont supplémentaires ; c'est-à-dire que la somme de leurs mesures est égale à 1 8 0 ∘ .

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Comment démontrer qu'un quadrilatère est inscriptible dans un cercle ?
Un quadrilatère convexe est inscriptible si et seulement si les quatre médiatrices des côtés sont concourantes. Le point de concours est alors le centre du cercle circonscrit et les médiatrices des diagonales passent par ce point.
Comment calculer le rayon d'un cercle circonscrit d'un quadrilatère ?
La formule pour calculer le rayon r du cercle circonscrit à un carré est : r = c2?2. La formule pour calculer le rayon r du cercle inscrit dans un carré est : r = c2.
Comment déterminer la nature d'un quadrilatère ?
Si un quadrilatère a les quatre côtés de la même longueur alors c'est un losange. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires alors c'est un losange. Si les diagonales d'un quadrilatère sont axes de symétrie alors c'est un losange.
Dans le quadrilatère ABCD, les diagonales ont le même milieu O et ont la même longueur. On admettra la propriété suivante : Propriété 7 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu et la même longueur, alors ce quadrilatère est un rectangle.

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