Cercle et angle droit 4ème Mathématiques

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Comment calculer l'angle d'un cercle ?
En effet, on sait que la longueur d'un arc de cercle de rayon et d'angle au centre dont la mesure est exprimée en degré, 0 ⩽ a ⩽ 360 , est donnée par : ℓ = π R a 180 .
Or, la mesure , exprimée en radian, de l'angle au centre qui intercepte cet arc est donnée par : θ = π a 180 .
D'où : R θ = R × π a 180 = ℓ .
Quelle est la propriété des angles inscrits dans un cercle ?
�� ̂ = 60°. (C) .
Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.
Comment déterminer si un angle est droit ?
Grâce à la propriété de Pythagore
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse.
Dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle.
Exemple : On dit que l'angle BÂC intercepte l'arc BC.

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Comment calculer l’angle d’un cercle ?

Lorsqu’on relie un point d’un cercle aux extrémités d’un de ses diamètres, on forme un angle droit. En plaçant le point A' A′ diamétralement opposé à A A sur le cercle, on forme un quadrilatère ABA'C AB A′C dont les diagonales [AA'] [AA′] et [BC] [B C] C’est donc un rectangle. Ceci montre que l’angle \\widehat {BAC} B AC est droit.

Dans un cercle de rayon R, la longueur L d’un arc de cercle est proportionnelle à l’angle α (en degrés) qu’il intercepte : L = α × 180π

Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin suivant : Le triangle CDE est rectangle en C….

Le triangle formé par un diamètre et un point du cercle est rectangle en celui-ci. D'autres interrogations sur ce cours ? Démarrez une discussion et obtenez des réponses à des exercices pratiques.

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