Cercle et triangle 3ème Mathématiques

Comment démontrer qu'un triangle est inscrit dans un cercle ?
Son centre est l'intersection des trois médiatrices du triangle.
Le cercle circonscrit est la base d'un théorème : Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le diamètre considéré.
Comment faire un cercle à partir d'un triangle ?
En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle.
On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux).
Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.
Pourquoi un triangle dans un cercle est toujours rectangle ?
Si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d'un diamètre et un point de ce cercle alors ce triangle est rectangle.
Le cercle circonscrit à un triangle est un cercle passant par les trois sommets du triangle.
Son centre est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle.

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Plan de Cours

Concentré du cours de géométrie du collège, contenant : 1. les relations entre le triangle rectangle et le cercle ; 2. les propriétés de Pythagore ; 3. les propriétés des milieux ; 4. les propriétés de Thalès. Sans démonstration.

1- Propriété Des Angles

Théorème 1

Qu'est-ce que le cercle circonscrit à un triangle ?

• Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par ses 3 sommets. Le centre du cercle circonscrit correspond à l’intersection des médiatrices de ses côtés. O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC (le cercle passe par les 3 sommets du triangle)

Quelle est la différence entre un cercle circonscrit et un triangle rectangle ?

• Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par ses 3 sommets. Le centre du cercle circonscrit correspond à l’intersection des médiatrices de ses côtés. • Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé de l’angle droit. C’est aussi le côté le plus long dans le triangle rectangle. b. Théorème

Quel est le centre d’un triangle?

C C : c’est le cercle circonscrit au triangle. Son centre est situé à l’intersection des médiatrices de chacun des côtés du triangle : ce point est équidistant des sommets. On rappelle que, dans un triangle rectangle, le côté qui est opposé à l’angle droit est appelé hypoténuse.

Comment faire une question sur les théorèmes dans les triangles?

Un forum pour les troisièmes est également accessible pour poser votre question sur les théorèmes dans les triangles ou tout autre sujet figurant au programme de mathématique de 3ème. Des modérateurs sont là pour vous répondre et vous accompagner dans la résolution de vos problèmes.

Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle, alors ce triangle est rectangle. En déplaçant le point C, on peut s'apercevoir que quelle que soit la position de C sur le cercle, le triangle est toujours rectangle avec [AB] hypoténuse du triangle ABC et diamètre du cercle circonscrit.

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