Cercle trigonométrique - mesure principale 1ère Mathématiques

Comment trouver une mesure principale en trigonométrie ?
La mesure principale de l'angle entre le côté initial et le côté terminal, mesuré dans le sens trigonométrique direct est la mesure dont la valeur en degrés est comprise entre zéro et 360 degrés ou entre zéro et deux pi radians.
On nous donne l'angle qui mesure 273 pi sur trois.
On commence par diviser 273 par trois.
C'est quoi la mesure principale d'un angle ?
Mesure principale d'un angle
Exemple : Déterminer la mesure principale d'un angle qui mesure (9pi)/2 radians.
Donc la mesure principale de l'angle est pi/2 car pi/2 appartient à ]-pi ;pi] et que 2pi=360=un tour complet.
C'est quoi l'intervalle ]- pi pi ?
L'intervalle ]-pi;pi] est un ensemble de nombres.
Les points du cercle dont ces nombres sont les abscisses curvilignes sont donc, à partir de l'origine A des abscisses curvilignes (*) " un demi cercle []dans le sens trigonométrique, et [] un demi cercle dans le sens rétrograde".
Pourquoi y a-t-il 2π radians dans un cercle ? - Quora.
Le radian est une unité naturelle d'arc de cercle, qui représente la longueur de l'arc rapportée au rayon du cercle.
Le cercle complet comprend donc 2∗π 2 ∗ π radians puisqu'il le rapprt circonférence : rayon vaut 2∗π 2 ∗ π .

Propriété : La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2π. En effet, son rayon est 1 donc P = 2πR = 2π×1 = 2π. Ainsi, à un tour complet sur le cercle, on peut faire correspondre le nombre réel 2π. On définit alors une nouvelle unité d'angle : le radian, tel qu'un tour complet mesure 360° ou 2π radians.

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Déterminer la mesure principale Pour la valeur de k déterminée précédemment, on calcule \\alpha +k2\\pi.
. La valeur trouvée est la mesure principale de l'angle \\alpha.
. La mesure principale de l'angle \\dfrac{153\\pi}{6} est donc - \\dfrac{\\pi}{2}.

Qu'est-ce que la mesure principale ?

Définition : La mesure principale d'un angle orienté est la mesure, qui parmi toutes les autres, se situe dans l'intervalle ]??? ; ??]. est la mesure principale de cet angle orienté car c'est la seule comprise entre –? exclu et ?.

Quelle est la mesure principale d'un angle orienté ?

Pour déterminer la mesure principale d'un angle en degré, on fait la division euclidienne de sa mesure donnée par sans la virgule, et on prend le reste de la division.

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