comment trouver x et y
Comment lire pratiquement les coordonnées d’un point
Le côté Nord correspond à Y = 6660000 mètres et le côté Est à X = 444000 mètres Les coordonnées du point C sont donc XC = 443000 m et YC = 6660000 m Sur les côtés du carré les plus proches projetez le point M dont vous voulez mesurer les coordonnées suivant des lignes parallèles à ces côtés |
Distributions de plusieurs variables
Soit 2 v a Xet Y On s’int eresse a la distribution de leur somme S= X+Y D’une mani ere g en erale c’est un probl eme di cile En supposant que Xet Y sont ind ependantes le probl eme est parfois simpli e Cas discret P(S = s)=P(X+Y = s) = X x P(X = x;Y = s x) = X x P(X = x)P(Y = s x): Distributions |
Fonctions de deux variables
Les fonctions mod`elisent de l’information d ́ependant d’un param`etre On a aussi besoin de mod ́eliser de l’information d ́ependant de plusieurs param`etres et c’est ce que font les fonctions de plusieurs variables Ce qu’on sait faire pour les fonctions d’une variable s’ ́etend dans une certaine mesure aux fonctions de plusieurs variables comme |
Systèmes linéaires à 2 inconnues
2x + y = 4 est une équation linéaire à deux inconnues x et y La résoudre c'est rechercher tous les couples de solutions (xy) qui vérifient l'équation 2x + y |
Comment calculer Y avec X ?
Fiches méthodes.
Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée.
On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.Comment identifier X et Y ?
L'abscisse et l'ordonnée à l'origine
L'abscisse à l'origine est la valeur de l'abscisse (x) lorsque l'ordonnée (y) vaut zéro.
Autrement dit, c'est l'endroit sur le graphique où la droite croise l'axe des abscisses.
L'ordonnée à l'origine est la valeur de l'ordonnée (y) lorsque l'abscisse (x) vaut zéro.Comment calculer la valeur de Y ?
Pour déterminer le taux de variation et la valeur initiale, y doit toujours être seul d'un côté de l'équation.
Autrement dit, l'équation doit être sous la forme y=ax+b y = a x + b .Pour isoler x dans = y :
1on multiplie des deux côtés par :2on développe à droite pour libérer le terme en x de la parenthèse et on ramène les termes en x à gauche :3on factorise à gauche par x afin de n'avoir qu'un terme en x à gauche :4on termine en divisant par des deux côtés :
D’une `a deux variables
Les fonctions mod`elisent de l’information d ́ependant d’un param`etre. On a aussi besoin de mod ́eliser de l’information d ́ependant de plusieurs param`etres, et c’est ce que font les fonctions de plusieurs variables. Ce qu’on sait faire pour les fonctions d’une variable s’ ́etend dans une certaine mesure aux fonctions de plusieurs variables comme
Exo 1
Donnez votre exemple favori de fonction de deux variables. math.univ-cotedazur.fr
Calcul de la premi`ere d ́eriv ́ee partielle
Pour calculer la premi`ere d ́eriv ́ee partielle, on consid`ere y comme un param`etre et on d ́erive comme d’habitude. math.univ-cotedazur.fr
Calcul de la seconde d ́eriv ́ee partielle
Pour calculer la seconde d ́eriv ́ee partielle, on consid`ere x comme un param`etre et on d ́erive ”en y”. math.univ-cotedazur.fr
Le dessin du gradient
Le gradient ∇f (M) de f au point M est un ́el ́ement de R2 qu’on voit comme un vecteur. Et ce vecteur, on est libre de le voir o`u on veut : alors on fait le choix des physiciens qui consiste `a voir l’origine de ce gradient en M. Ainsi, quand M varie, on a un gradient en chaque point. Les physiciens disent que le gradient d’une fonction est un ”c
Le sens du gradient
une variable, la d ́eriv ́ee dit dans quel sens varie la fonction et `a quelle vitesse : plus la d ́eriv ́ee est grande, plus la fonction augmente (”en premi`ere approximation”). deux variables, le gradient pointe dans la direction o`u la fonction augmente le plus, et plus il est long, plus la fonction augmente (”en premi`ere approximation”). math.univ-cotedazur.fr
Points critiques
On a compris qu’une fonction d ́erivable d’une variable atteint ses bornes l`a o`u sa d ́eriv ́ee s’annule (ou au bord de son DD). A deux variables c’est pareil, sauf que la d ́eriv ́ee est remplac ́ee par le gradient. math.univ-cotedazur.fr
D ́efinition
Les points critiques d’une fonction f de deux variables sont les points o`u son gradient s’annule. math.univ-cotedazur.fr
Courbe de niveau par un point
Si A est un point du domaine de d ́efinition de f , il y passe une courbe de niveau de f , celle de niveau f (A). L’ ́equation de la courbe de niveau de f passant par A est f (M) = f (A). math.univ-cotedazur.fr
Courbe de niveau et gradient
L`a o`u le gradient est non nul, il est perpendiculaire `a la courbe de niveau. Autrement dit, la tangente `a la courbe de niveau est perpendiculaire au gradient. ”Pour monter (ou descendre) le plus vite, il faut partir perpendiculairement `a la courbe de niveau”. math.univ-cotedazur.fr
Soit f une fonction d ́erivable sur un rectangle ;
alors f atteint son maximum et son minimum soit sur le bord du rectangle, soit en des points critiques. math.univ-cotedazur.fr
On a dit :
Si f est une fonction d ́erivable sur un rectangle, alors f atteint son maximum et son minimum soit sur le bord du rectangle, soit en des points critiques. math.univ-cotedazur.fr
Exo 12
Donner une interprˆetation fausse (et de mauvaise foi ) de cet ́enonc ́e. math.univ-cotedazur.fr
Extrema sur le bord
Soit f une fonction d ́erivable sur un rectangle. On trouve les extrema de f sur le bord du rectangle en examinant les quatre cˆot ́es, et en gardant le meilleur de ce qu’on trouve. math.univ-cotedazur.fr
D’une `a deux variables
Les fonctions mod`elisent de l’information d ́ependant d’un param`etre. On a aussi besoin de mod ́eliser de l’information d ́ependant de plusieurs param`etres, et c’est ce que font les fonctions de plusieurs variables. Ce qu’on sait faire pour les fonctions d’une variable s’ ́etend dans une certaine mesure aux fonctions de plusieurs variables comme
Exo 1
Donnez votre exemple favori de fonction de deux variables. math.univ-cotedazur.fr
Calcul de la premi`ere d ́eriv ́ee partielle
Pour calculer la premi`ere d ́eriv ́ee partielle, on consid`ere y comme un param`etre et on d ́erive comme d’habitude. math.univ-cotedazur.fr
Calcul de la seconde d ́eriv ́ee partielle
Pour calculer la seconde d ́eriv ́ee partielle, on consid`ere x comme un param`etre et on d ́erive ”en y”. math.univ-cotedazur.fr
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Points critiques
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D ́efinition
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Courbe de niveau par un point
Si A est un point du domaine de d ́efinition de f , il y passe une courbe de niveau de f , celle de niveau f (A). L’ ́equation de la courbe de niveau de f passant par A est f (M) = f (A). math.univ-cotedazur.fr
Courbe de niveau et gradient
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alors f atteint son maximum et son minimum soit sur le bord du rectangle, soit en des points critiques. math.univ-cotedazur.fr
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Si f est une fonction d ́erivable sur un rectangle, alors f atteint son maximum et son minimum soit sur le bord du rectangle, soit en des points critiques. math.univ-cotedazur.fr
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Comment identifier X et Y ?
En général, on représente la variable indépendante par la lettre «x». Une variable dépendante dans un problème est la donnée du problème qui varie sous l'influence de la variable indépendante. En général, on représente la variable dépendante par la lettre «y».Comment trouver x et y dans une équation ?
Soit le système suivant :
1Il faut d'abord isoler l'une des deux inconnues dans l'une des deux équations. 2On remplace ensuite le x dans la deuxième équation par le résultat de x dans la première équation.3Il n'y a alors plus qu'une seule inconnue dans la deuxième équation.4Moins par moins, ? fait plus :Comment résoudre un système X et Y ?
2x + y = 4 est une équation linéaire à deux inconnues x et y. La résoudre, c'est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient l'équation 2x + y = 4. On dit que deux équations sont équivalentes si elles ont exactement les même solutions.- Pour trouver la valeur de X par exemple 1/4 = x/2 tu devrait faire 1 multiplier par 4 ce qui fait 4 et ensuite tu divisera 4 par 2 ce qui nous donne 2 donc la valeur devrait etre 2.
Durée : 9:11
Postée : 11 sept. 2019
Comment calculer la valeur de Y ?
. Autrement dit, l'équation doit être sous la forme y=ax+b y = a x + b .
. Si ce n'est pas le cas, on doit isoler la variable y.
Comment savoir qui est x et qui est Y ?
. Ainsi, les mâles poss?nt un chromosome X et un chromosome Y, alors que les femelles poss?nt deux chromosomes X.
Comment trouver x et y dans une équation ?
. La résoudre, c'est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient l'équation 2x + y = 4.
. On dit que deux équations sont équivalentes si elles ont exactement les même solutions.
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