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C'est quoi le barycentre d'un triangle ?
Il est déterminé pour que la somme des vecteurs reliant tous les points à G, affectés du coefficient du point associé, soit nulle.
Ce barycentre est le centre de gravité de l'ensemble des points.
Comment trouver le centre d'un triangle rectangle ?
Théorème: Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse et la médiane relative à l'hypoténuse a pour mesure la moitié de celle de l'hypoténuse.
Quel est le centre de gravité d'un triangle ?
[*Définition*] Dans un triangle, on appelle médiane la droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet. [*Théorème*] Les trois médianes d'un triangle sont concourantes.
Le point de concours des médianes est le centre de gravité du triangle.
Il y a différentes façons de trouver le centre de gravité d'un triangle homogène.
L'une d'entre elle consiste à tracer les médianes partant du milieu de chaque côté pour rejoindre le sommet opposé à leur côté.
A l'intersection des médianes, se trouve le centre de gravité.

Le centre de gravité d'un triangle rectangle se trouve au tiers des côtés de l'angle droit. Cette propriété facilite le calcul. Notons que le centre de gravité de la ligne polygonale homogène formée par les côtés du triangle est, lui, le centre du cercle inscrit dans le triangle médian.

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