trigonométrie calculer une longueur avec un angle

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Comment on calcule la longueur ?
Calculer la longueur d'un segment dans un repère
A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 .
C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
Comment trouver la longueur d'un côté d'un triangle ?
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Comment trouver la mesure d'un angle avec la Trigonometrie ?
On peut résumer ainsi chacune de ces formules trigonométriques : Cosinus(angle) = Adjacent ÷ Hypothénuse.
Sinus(angle) = Opposé ÷ Hypothénuse.
Tangente(angle) = Opposé ÷ Adjacent.
Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.) Tan = Opposé / Adjacent (T.O.A.)

Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.

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Comment calculer la longueur d'un angle avec la trigonométrie ?
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le cosinus de l'angle A est égal à la longueur du côté adjacent à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc cos A = AB/AC.
On connaît RT, le côté opposé à l'angle \\hat{S}, et on veut calculer la longueur RS du côté adjacent. On va donc utiliser la tangentetangente de l'angle. tan \\hat{S} = \\frac{RT}{RS} ; d'où RS = 6 (arrondi à l'unité). On connaît le côté opposé à l'angle \\hat{S} et on cherche le côté adjacent.

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