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Si le nombre dérivé est nul, la tangente, dont le coefficient directeur est alors nul, est horizontale.
Comme pour toute recherche d'équation de droite, il faut maintenant utiliser un point de la droite afin de trouver b.
Le seul point connu est le point de tangence A, d'abscisse 2.
Quel est le coefficient directeur d'une tangente horizontale ?
Remarque : lorsque la tangente est horizontale, le coefficient directeur est nul.
Pour calculer le coefficient directeur f'(a) : Étape 1 : On commence par calculer la dérivée de la fonction f. Étape 2 : On calcule f'(a) en remplaçant x par a.
Comment savoir que l'équation de la tangente est horizontal ?
pour avoir une tangente horizontale il faut que y'(t)=0 et que x'(t) différent de 0. 1- (1/t²)=0 et je trouve t=1 ou t=-1 mais comme pour 2t - (2/t²)=0 je trouve t=1, il ne faut donc prendre que t=-1 (à t=-1 j'ai donc une tangente horizontale).
f (x) − f (1) x − 1 = 2 ; donc f est dérivable à droite et à gauche en 1 et fg (1)=fd (1)=2.
Ainsi f est dérivable en 1 et f (1)=2 ; • la courbe admet la droite d'équation y = 2x − 1 pour tangente au point de coordonnées (1, 1). donc la courbe admet une tangente verticale en l'origine.

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