examen de probabilites


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PDF Exercices de Probabilités Table des matières

test de dépistage permet de détecter la maladie avec une fiabilité de 99 maisilya0:2 dechancesqueletestdonneunfauxpositif(i e unepersonne estdéclaréemaladesansl’être) 1 Une personne est testée positivement Quelle est la probabilité qu’elle soitréellementmalade? 2 Une personne est testée négativement

  • Comment calculer la probabilité ?

    1. Xi suit une loi de Bernoulli de paramètre q = 1 p et par indépendance Sl = Pl i=1 Xi suit une loi Binomiale de paramètre (l; 1 p). 2. La compagnie est obligée de rembourser si Sl > n. La probabilité recherchée est donc 3. Renormalisons sachant que E(Sl) = l(1 p) et V (Sn) = lpq Sl lq n lq ! 4. Il suffit de résoudre les inéquations n lq !

  • Comment calculer la probabilité d'un dés équilibré ?

    On considère S = P50 i=1 Xi somme de 50 variables aléatoires indépendantes mutuellement, toutes de même loi que X. Donner une approximation de la probabilité P(S > 1050). Exercice 5. On lance deux dés équilibrés à six faces.

  • Comment calculer la probabilité d’une variable aléatoire ?

    X une variable aléatoire d’espérance = 20 et de variance 2 = 1. Pour n = 100, on considère S = Pn Xi somme de i=1 n variables aléatoires indépendantes mutuellement, toutes de même loi que X. Donner une approximation de la probabilité P(S > 2010). Exercice 6.

  • Comment calculer les probabilités d'un événement ?

    On désigne par A l'événement : ``la boite est abîmée'' et par D l'événement ``la boite achetée contient au moins une clé défectueuse''. Donner les probabilités de P(A), P(ˉA), P(D | A), P(D | ˉA), P(ˉD | A) et P(ˉD | ˉA).

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