division avec reste

Comment faire une division quotient et reste ?
Afin de déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne, on l'écrit sous la forme a=bq+r avec a (le dividende), b (le diviseur) et q (le quotient) des nombres entiers relatifs et r le reste un nombre entier naturel tel que 0\\leq r \\lt\\left b \\right .
Quelle est la formule de la division euclidienne ?
Théorème de la division euclidienne
À deux entiers a ≥ 0 et b > 0, on associe de façon unique deux entiers naturels, le quotient q et le reste r, qui vérifient : a = b × q + r ; r < b.
Quel est le reste de la division euclidienne de 45 par 7 ?
Exemple : 45 = 7 × 6 + 3 donc dans la division euclidienne de 45 par 7, le quotient est 6 et le reste 3. * Soit trois nombres entiers a, b, c tels que : a = b × c .
Dans ce cas, on dit que a est un multiple de b et de c et que b et c sont des diviseurs de a .
2 ) Lorsque l'on connaît le dividende D , le diviseur d et le quotient q d'une division, le reste r s'obtient en soustrayant du dividende le produit du diviseur par le quotient.
Exemple : Dans la division de 157 par 12, le quotient vaut 13.
Calculer le reste r sans poser la division.

Nous devons effectuer la division euclidienne plusieurs fois avec comme diviseur. Le reste après chaque division devient le nouveau dividende. Pour calculer le reste, nous utilisons la relation reste = dividende − ( quotient × diviseur ) .

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