exprimer un en fonction de n avec u0 et un+1
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I Suites arithmétiques II Suites géométriques III Suites arithmético
Au final on a donc réussi `a exprimer le terme général de la suite u en fonction de n : ∀n ∈ Nun = u1 − u0x2 x1 − x2 xn 1 + u0x1 − u1 x1 − x2 xn 2 |
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SUITES GEOMETRIQUES
1) Exprimer un en fonction de n 2) A l'aide de la calculatrice calculer la somme S = u 5 +u 6 +u |
Comment exprimer un en fonction de n ?
Propriété : Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ∀n ∈ N,un = u0 + nr.
Comment exprimer VN en fonction de N dans une suite géométrique ?
Soit (vn) une suite géométrique de raison q≠1 et de premier terme v0.
Alors pour tout n : vn= v0 qn.
La somme des (n+1) premiers termes de la suite (vn) s'écrit sous la forme : (P5) : Sn=v0+v1+v2+⋯+vn= v0×(1−qn+1) 1−q Démonstration : Soit q un nombre réel (q≠1) .Comment exprimer un 1 en fonction de un suite géométrique ?
La suite définie par un+1 = 2un avec u0 = 1 est une suite géométrique de raison 2.
- Par exemple, on construit une suite v en disant – v1 = 1 : le terme d'indice 1 de la suite v est 1 ; – pour tout entier n ≥ 1, vn+1 = vn +3 : on construit chaque terme en ajoutant 3 au précédent.
Le premier terme de cette suite est v1 = 1, le deuxième est v2 = v1 +3 = 1+3 = 4, le troisième est v3 = v2 +3 = 4+3 = 7 etc.
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
La suite arithmétique (un) de raison r et de premier terme u0 vérifie la relation u n+1 On peut également exprimer un en fonction de n : un = 500×104n. |
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
u3 =104 × 540 |
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SUITES GEOMETRIQUES
4) Donner la variation de la suite (un). 5) Exprimer un en fonction de n. 1) Chaque année le capital est multiplié par 1 |
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SUITES NUMERIQUES
Exprimer un+1 – un en fonction de n et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n 3 Si le premier terme est u0 |
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Suites : exercices
Soit (Un) la suite arithmétique de premier terme U0 = 4 et de raison r = 1. 2 . a) Exprimer Un en fonction de n. b) Calculer U10. Exercice 4 : Soit |
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I Suites arithmétiques II Suites géométriques III Suites arithmético
Soit n un entier naturel quelconque. Alors n. ? k=0 uk = (n + 1) u0 + un on a donc réussi `a exprimer le terme général de la suite u en fonction de n :. |
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Suites : exercices
Soit (Un) la suite arithmétique de premier terme U0 = 4 et de raison a = 1. 2 . a) Exprimer Un en fonction de n. b) Calculer U10 et U0 +U1 +U2 +···+U10. |
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Suites ARITHMETIQUES Suites GEOMETRIQUES
Cours n?2 : SUITES arithmétiques et géométriques oct.2014. Suites ARITHMETIQUES Expression de un+1 en fonction de un : ... si le 1er terme est u0. |
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Suites numériques
1 Eyl 2020 5 minutes. Exprimer un en fonction de n sachant que la suite (un) est arithmétique de raison r : 1. u0 = 3 et r = 2. 2. u2 = 5 et r = ?3. |
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SUITES GEOMETRIQUES
De manière générale : un+1 =104 ×un avec u0 = 500. On peut également exprimer un en fonction de n : un = 500×1 |
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SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
4) Donner la variation de la suite (un) 5) Exprimer un en fonction de n 1) Chaque année le capital est multiplié par 104 u0 = 500 u1 =104 × 500 = 520 |
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un) 2) Exprimer un en fonction de n 1) Les termes de la suite sont de la forme u n = u |
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SUITES NUMERIQUES
On considère la suite (un)n 3 définie par un = 1 n2 – 4 Calculer u3 ; u4 ; u5 ; u100 Exprimer un+1 – un en fonction de n et montrer que un+1 |
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Suites ARITHMETIQUES Suites GEOMETRIQUES
Expression de un+1 en fonction de un : C'est la "relation de récurrence" elle permet de calculer les termes consécutifs de la suite l'un après l'autre (u0 |
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Suites : exercices - Xm1 Math
Exercice 1 : Soit (Un) la suite définie par Un = n2 ?n+1 a) Calculer U0 et U10 b) Exprimer en fonction de n Un +1 et Un+1 Exercice 2 : |
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I Suites arithmétiques II Suites géométriques III Suites arithmético
Propriété : Si (un)n?N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ?n ? Nun = |
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Corrigé du Contrôle Continu no 1
1 Calculer u4 et u35 Puisque (un)n?N est arithmétique on a pour tout n ? N : un = u0 +nr avec ici u0 = 117 et r = ?3 Ainsi |
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Corrigé du CC no 1
1 Déterminer la raison r puis le terme initial u0 de (un)n?N (3 points) Puisque (un)n?N est Calculer v0 et exprimer vn en fonction de n (1 point) |
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Exercice 1 (Suites arithmétiques) 1 Démontrer que (un)n?N définie
On note (un)n?N une suite arithmétique de premier terme u1 = ?2 et de raison r = ? 1 2 (a) Calculer ses 4 premiers termes (b) Exprimer un en fonction de |
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Chapitre 1 - Suites (partie 1)
Exprimer un en fonction de n 2 Déterminer le sens de variation de la suite (un) 3 Calculer Sn = u0 + u1 + |
Comment exprimer une suite un 1 en fonction de un ?
Expression de un+1 en fonction de un : C'est la "relation de récurrence", elle permet de calculer les termes consécutifs de la suite, l'un après l'autre (u0, u1, u2, ) un+1 = un + a. un+1 = un × q .Quelle est la relation entre un 1 et un ?
Re: Determiner la relation Un+1 et Un
On appelle Un, où n est un entier naturel (n>ou égal à 1), l'intensité du son mesurée après la traversée de n plaques d'isolation phonique. On sait que chaque plaque d'isolation absorbe 10% de l'intensité du son qui lui parvient. 1.- On considère une suite géométrique (un) dont on connaît la raison q et le premier terme u0. Alors, pour tout entier naturel n, un=u0×qn. Cette dernière égalité est une réponse aux questions : "Exprimer un en fonction de n."
| * Un= f(n) : suite définie par son terme général * Un+1 |
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| Suites : exercices - Xm1 Math |
| Exo7 - Exercices de mathématiques |
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Comment calculer une suite décroissante?
- Puisque pour tout n?1, un>0, ceci entraîne un+1
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NOTION DE FONCTION - maths et tiques
p144 Act1 Avec une ficelle de longueur 10 cm, on fabrique un rectangle On désigne par x 2) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle Les dimensions du |
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SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
Méthode : Exprimer une suite géométrique en fonction de n b) Avec le placement B, chaque année le capital est multiplié par 1,04 u0 = 200 u1 =1,04 × 200 = |
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Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 - PharedesMaths
2 a) Exprimer MN en fonction de x puis établir que l'aire du rectangle AMNP est d'intersection de la courbe de la fonction f avec l'axe des ordonnées 4 |
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1 Exprimer x en fonction de y - MATHS EN LIGNE
www mathsenligne com 3N3 - SYSTÈMES D'ÉQUATIONS EXERCICES 2 EXERCICE 2 1 1 Exprimer x en fonction de y : a x + y = 1 x = 1 – y b 3y + 2x = 5 |
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Fonctions de plusieurs variables Limites dans R - Institut de
de limite sans préciser la norme avec laquelle on travaille Dans la suite avoir vérifié l'existence, exprimer en fonction de f les dérivées partielles des fonctions |
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Exo7 - Exercices de mathématiques
Faire de même avec S2 Que se passe-t-il ? 3 Faire de même avec S3 pour l' exprimer en fonction de n et S2 4 En utilisant l'exercice 56, calculer S3 [000183] |
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3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2 Sur un site Internet, cette même cartouche coûte 10 €, avec des frais de livraison Exprimer PA en fonction de x |
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Math206 – Equations aux Dérivées Partielles Feuille dExercices 1
Calculer les dérivées partielles `a l'ordre 2 des fonctions suivantes : Démontrer que h est C1 et exprimer les Fixons maintenant (a, b) ∈ R2 avec (a, b) = |
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La fin (intégrales de fonctions de plusieurs variables)
le long d'une courbe fermée C peuvent s'exprimer comme des intégrales ( Intégrale d'une fonction de deux variables sur un domaine du plan) Avec les |
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Fiche 2 - Exercices de révision sur les vecteurs
a/ Exprimer BI en fonction de BC b/ Exprimer AI en fonction de AB et AC Exercice 2 ABC est un c/ Avec les réponses précédentes Ceci montre que les |
