Chapitre les derivations 1ère Mathématiques

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Comment se fait la dérivation ?
La dérivation consiste à former un nouveau mot en y ajoutant un préfixe et/ou un suffixe.
Il s'agit d'ajouter une ou des extensions à un mot pour en modifier le sens.
Quelles sont les formules de dérivées ?
La notation ‍ (qui se lit f prime ) pour désigner la dérivée de la fonction ‍ est due au mathématicien français Lagrange (1736 - 1813).
Cette notation est la plus usuelle et la plus simple si la fonction étudiée est une fonction d'une seule variable.
Qu'est-ce que F prime ?
La dérivée f′ de la fonction f est appelée dérivée première de f.
On peut l'utiliser pour trouver les minimums et maximums de f : Le réel f(a) est un minimum local (resp. maximum local) de f si et seulement si il existe un intervalle ]a−r,a+r[ inclus dans dom f tel que pour tout réel de cet intervalle, f(x)≥f(a) (resp.

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Comment expliquer les dérivées ?

Graphiquement, la dérivée d'une fonction correspond à la pente de sa droite tangente en un point spécifique.
. L'illustration qui suit permet de visualiser la droite tangente (en bleu) d'une fonction quelconque en deux points distincts.
. Remarquez que l'inclinaison de la droite tangente varie d'un point à l'autre.

Comment calculer une dérivée 1ere ?

Pour la retenir, la meilleur façon à mon avis est de la comparer à la dérivée d'une fonction quelconque u(x).
. Ici x est la variable et on note toujours (u(x))' = u'(x).
. Rien de nouveau.
. Maintenant, quand on compose 2 fonctions, on a u(v) où cette fois v est une fonction qui en fait s'écrit v(x).

Comment retenir les dérivées ?

Pour déterminer la fonction dérivée d'une fonction sur un intervalle donné, on peut revenir à la définition du nombre dérivé en un point a.
. On calcule alors la limite du taux d'accroissement de cette fonction entre x et a, lorsque x tend vers a.
. Ce calcul « à la main » est souvent très long et laborieux.

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