chapitre sur la loi de bernoulli 1ère Mathématiques

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Comment expliquer la loi de Bernoulli ?
De manière générale, la loi de Bernoulli est la loi de la variable aléatoire qui code le résultat d'une épreuve qui n'admet que deux issues (épreuve de Bernoulli) : 1 pour « succès », 0 pour « échec », ou quel que soit le nom qu'on donne aux deux issues d'une telle expérience aléatoire.
Comment calculer la loi de Bernoulli ?
On pose : On appelle X la variable aléatoire qui prend la valeur 1 si l'issue est S et la valeur 0 si l'issue est E.
Par définition, la loi de probabilité de la variable aléatoire X est appelée loi de Bernoulli de paramètre p.
L'espérance mathématique de X est E(X) = p et sa variance V(X) = pq.
Quelle est la différence entre la loi binomiale et la loi de Bernoulli ?
Pour chaque expérience appelée épreuve de Bernoulli, on utilise une variable aléatoire qui prend la valeur 1 lors d'un succès et la valeur 0 sinon.
La variable aléatoire, somme de toutes ces variables aléatoires, compte le nombre de succès et suit une loi binomiale.
Un schéma de Bernoulli d'ordre n est la répétition, d'une manière indépendante, d'une épreuve de Bernoulli n fois.
On lance trois fois de suite une pièce truquée pour laquelle la probabilité d'obtenir pile est .
On note X le nombre de fois qu'on obtient pile lors de ces trois lancers.

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Comment expliquer la loi de Bernoulli ?

De manière générale, la loi de Bernoulli est la loi de la variable aléatoire qui code le résultat d'une épreuve qui n'admet que deux issues (épreuve de Bernoulli) : 1 pour « succès », 0 pour « échec », ou quel que soit le nom qu'on donne aux deux issues d'une telle expérience aléatoire.

Comment calculer la loi de Bernoulli ?

Épreuve de Bernoulli.
. Soit p un nombre réel appartenant à [0 ;1].
. On appelle épreuve de Bernoulli toute expérience aléatoire n'admettant que deux issues, appelées généralement succès S et échec S et de probabilités respectives p et q=1?p.

Quelle est la différence entre la loi binomiale et la loi de Bernoulli ?

Pour chaque expérience appelée épreuve de Bernoulli, on utilise une variable aléatoire qui prend la valeur 1 lors d'un succès et la valeur 0 sinon.
. La variable aléatoire, somme de toutes ces variables aléatoires, compte le nombre de succès et suit une loi binomiale.

Comment expliquer la loi binomiale ?

Une loi binomiale est une loi de probabilité d'une variable aléatoire X qui donne le nombre de succès de l'expérience.
. On a représenté dans un arbre de probabilité les issues d'une expérience suivant un schéma de Bernoulli composé de 3 épreuves de Bernoulli de paramètre p.

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