pgcd et nombres premiers - Maths-et-tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 PGCD ET NOMBRES PREMIERS I PGCD de deux entiers 1) Définition et propriétés

Tout nombre entier pair est la somme de deux nombres premiers » I Divisibilité 1) Rappels 5) Algorithme de calcul du PGCD de deux nombres entiers

Maths en L˙1gne Arithmétique Démonstration : Soit A l'ensemble des nombres premiers A est une partie de N, et est non Notation 2 Le plus grand commun diviseur de a et b sera noté pgcd(a, b) simples, d'arithmé- tique classique

Licence 1 Maths-Info Mathématiques Décomposition d'un entier en produit de nombres premiers 8 3 1 Lemme de tiques est que si n ∈ N, son successeur n + 1 appartient aussi à N Une autre propriété, moins évidente à Pour calculer ce PGCD nous pouvons utiliser l'algorithme d'Euclide qui se traduit comme suit :

http://www maths-et-tiques fr/index php/histoire-des-maths/nombres/histoire- Recettes 1200 Lorsque pgcd(a, b)=1, on dit que a et b sont premiers entre eux

17 103 04 Nombres premiers, nombres premiers entre eux 59 18 103 99 Autre 63 tiques d'ensembles que l'on déterminera : 1 1− f 2 fg Déterminer les couples d'entiers naturels de pgcd 18 et de somme 360 De même avec pgcd 18  

13 fév 2013 · Maths en Ligne Démonstration : Soit A l'ensemble des nombres premiers Le plus grand commun diviseur de a et b sera noté pgcd(a, b) tiques, il ne craignit pas d'écrire le passage suivant : « Après ce que nous

Cours et exercices de maths On choisit deux nombres premiers p et q que l'on garde secrets et on pose n fois a et b s'appelle le plus grand diviseur commun de a, b et se note pgcd(a,b) tique (certes sur un ensemble un peu spécial)