ensemble compact définition
|
Espaces métriques compacts
Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses Cette caractérisation sert `a la définition d'un espace compact dans |
|
Chapitre 4 Compacité
Définition 4 1 5 Une partie A d'un espace topologique est quasi-compacte si et seule- ment si tout recouvrement ouvert de A admet un sous-recouvrement |
|
Espaces topologiques compacts
dénombrable quelconque ) Définition On dira que (X ) est un espace topologique séparé si pour tout x et |
|
Espaces métriques compacts
Notation I désignera un ensemble quelconque (fini dénombrable ou indénom- Définition On dira que (Xd) est un espace métrique compact si il vérifie: De |
|
I - Définition et premières propriétés - Agreg-mathsfr
Si A est une partie compacte de E A est fermée et bornée Prop 10 [2] Un espace compact est complet Prop 11 [2] Si X est compact et si (xn) |
|
Compacité - Licence de mathématiques Lyon 1
Soit (X d) un espace métrique et A un sous-ensemble compact de X définition d'une borne supérieure il existe une suite (xn) d'éléments de X telle que |
|
Compacite-localepdf
Définition Un espace est dit localement compact s'il est séparé et si tout point de cet espace poss`ede un voisinage ouvert `a clôture compacte |
|
8 Parties et espaces compacts
Définition Une partie A d'un espace métrique (Ed) est dite compacte si de toute suite de A on peut extraire une sous- |
|
1 Lespace Rn
Définition (plan dans R3) 1 6 Ensembles compacts Définition X ? Rn est compact si X est fermé et borné (borné veut dire qu'il existe R > 0 tel que X |
|
Cours 2 : compacité complétude connexité - Bertrand Rémy
Par définition de ·? un ensemble X est borné s'il est inclus dans un pavé [?aa]N qui est compact Si de plus X est fermé c'est un fermé dans un |
|
Espaces métriques compacts
Définition 3 1 1 On dit qe (Ed) est un espace métrique compact si toute suite d'éléments de (Ed) admet une suite extraite convergeant vers un point de E Une |
|
Chapitre 4 Compacité
Définition 4 1 3 Une partie A d'un espace métrique est compacte si et seulement si tout recouvrement ouvert de A admet un sous-recouvrement fini |
|
Espaces topologiques compacts
Définition On dit d'un sous ensemble de (X ) qu'il est compact s'il est compact pour la topologie induite de celle de X |
|
Compacité (mathématiques) - Wikipédia
Un espace topologique séparé est compact si et seulement si toute suite généralisée possède au moins une valeur d'adhérence autrement dit une sous-suite |
|
MAT311 Cours 2 : Compacité complétude connexité 1
De plus le pavé [?aa]N est un compact comme produit d'espaces compacts Par définition de ·? un ensemble X est borné s'il est inclus dans un pavé [?aa]N |
|
Cours 2 : compacité complétude connexité - Bertrand RÉMY
De plus le pavé [?aa]N est un compact comme produit d'espaces compacts Par définition de ·? un ensemble X est borné s'il est inclus dans un pavé [?aa]N |
|
I - Définition et premières propriétés - Agreg-mathsfr
Alors l'ensemble {xnn ? N}?{l} est compact Ex 3 [2] • Tout espace métrique fini est compact • R n'est pas compact On peut prendre par exemple le |
|
8 Parties et espaces compacts
A Définition et propriétés générales Définition Une partie A d'un espace métrique (Ed) est dite compacte si de toute suite de A |
|
Chapitre 4: Espaces compacts et espaces con- nexes
D'o`u un sous recouvrement fini de notre recouvrement initial Espaces localement compacts 5 Page 6 Définition Un espace topologique E est localement compact |
Quand Dit-on qu'un ensemble est compact ?
Un espace topologique séparé est compact si et seulement si toute suite généralisée poss? au moins une valeur d'adhérence, autrement dit une sous-suite généralisée convergente. Cette définition équivalente est rarement utilisée. Elle est particulièrement adéquate pour prouver que tout produit de compacts est compact.C'est quoi une partie compacte ?
Une partie K de E est dite compacte si, de toute suite (un) d'éléments de K , on peut extraire une sous-suite convergente vers un élément de K . En particulier, toute réunion finie ou toute intersection quelconque de parties compactes est compacte.Qu'est-ce qu'une fonction compacte ?
On dit que (X, d) est compact s'il a la propriété suivante : pour toute suite (xn) d'éléments de X, il existe une sous-suite (xnk ) qui converge dans X. Un exemple fondamental d'espace compact est donné par un intervalle fermé borné (un segment) de R ou, plus généralement n'importe quelle partie fermée bornée de R.- Définition 3.1.1 On dit qe (E,d) est un espace métrique compact si toute suite d'éléments de (E,d) admet une suite extraite convergeant vers un point de E. Une partie A de E est dite compacte si le sous-espace métrique (A, d) est compact.
Quand Dit-on qu'un ensemble est compact ?
. Cette définition équivalente est rarement utilisée.
. Elle est particulièrement adéquate pour prouver que tout produit de compacts est compact.
C'est quoi une partie compacte ?
. En particulier, toute réunion finie ou toute intersection quelconque de parties compactes est compacte.
. Proposition : Toute partie compacte de E est fermée et bornée.
Comment montrer que tout ensemble fini est compact ?
. Le caractère fermé est évident : la fonction f : Mn(R) ? Mn(R) qui à M associe MtM est polynomiale, donc continue, et l'on voit que O(n) = f?1({I}), image réciproque d'un fermé. est donc borné ; il est ainsi compact.
Comment montrer qu'un espace est compact ?
. En d'autres termes, si (Fi)i?I est une famille de fermés telle que ?i?I Fi = ?, alors il existe J ? I fini tel que ?i?J Fi = ?.
|
Approximation des born& dun espace Banach par des compacts et
DI~FINITION 1 1 Soient B une partie born&e et K, un compact de W, on dira que K,, rtalise la meilleure approximation de B si sup[d(x, K,); x E B] = a[B] |
|
Compact Intérieur - HUE-SOCODA
FiNitioN FA - ROCHE - BRIHG Produit Stratifié HPL Compact MoNoCHroM® contrôle garantissant un suivi et une transparence sur l'ensemble du processus |
|
Espaces topologiques
Un espace topologique X est compact si tout recouvrement ouvert de X admet un sous- recouvrement fini Exemple 1 Soit X avec topologie discrète, T = P(X) |
|
Ensembles compacts de tribus
D~finition Pour tousf~/2(T), T1, T2e~-- soit r2)=I IETI -U2Og[ dP; on munit J- de la ce qui fournit ipso-facto une caracterlsation des ensembles compacts |
|
Dans un espace m~trisable compact, tout ouvert (resp compact) est
la reunion (resp intersection) d'une suite de compacts (resp ouverts): nous verrons unp autre d~finition des ensembles analytiques (noyaux de schemas de |
|
Espaces Topologiques et la Classification des Surfaces
5 2 Definition d'un espace compact 32 points s'appelle une metrique, un ensemble avec une métrique est appelé un espace finition 3 5 |
|
Espaces de fonctions bornées et continues en moyenne - Numdam
3« Ensembles compacts de fonctions presque-périodiques • • • • • • • • • • • 54 finition du type Bochner (v-A-2-(b)) ; la topologie utilisée dans ce chapitre sera |
|
Approximation des bornés dun espace Banach par des compacts et
DI~FINITION 1 1 Soient B une partie born&e et K, un compact de W, on dira que K,, rtalise la meilleure approximation de B si sup[d(x, K,); x E B] = a[B] |
|
Un résultat dexistence pour les ensembles minimaux - Normale Sup
tout compact du domaine vers un ensemble minimal — ou presque-minimal finition de l'occlusion simple d'un complexe on sait que F′2 ∪ 〈G′3 ∪ {y}〉 |
